初中数学浙教版八年级下册5.1 矩形（2） 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础夯实（共10小题）
1、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是（ ）
A . ①②③
B . ②③④
C . ②⑤⑥
D . ④⑤⑥
2、如图△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）
A . 2 
B . 3 
C . 4
D . 4 
B . 3
C . 4
D . 4
3、如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是： ．(不再添加线或字母，写出一种情况即可)
5、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A . 矩形
B . 菱形
C . 对角线相等的四边形
D . 对角线互相垂直的四边形
6、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A . AB=CD
B . AB=BC
C . AC⊥BD
D . AC=BD
7、在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A . 测量对角线是否相互平分
B . 测量两组对边是否分别相等
C . 测量一组对角线是否垂直
D . 测量其内角是否有三个直角
8、如图，连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，则对角线AC、BD应满足（ ）
A . AC= BD
B . AC平分BD
C . AC= BD且AC⊥BD
D . AC⊥BD
9、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D、C分别作AC、BD的平行线，交于点E.
求证：四边形ODEC为矩形；
10、如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF.
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
二、提高特训（共5小题）
1、如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC＝8,BD＝6,则四边形EFGH的面积为 .
2、如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快 s后，四边形ABPQ成为矩形．
3、如图，在▱ABCD中，AC＝8，BD＝12，点E、F在对角线BD上，点E从点B出发以1个单位每秒的速度向点D运动，同时点F从点D出发以相同速度向点B运动，到端点时运动停止，运动时间为t秒．
(1)求证：四边形AECF为平行四边形．
(2)求t为何值时，四边形AECF为矩形．
4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是 ．
5、如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于（ ）
A . 25：24
B . 16：15
C . 5：4
D . 4：3