初中数学北师大版九年级下学期第二章 2.3 确定二次函数的表达式_试卷库

初中数学北师大版九年级下学期第二章 2.3 确定二次函数的表达式

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一、单选题（共4小题）

1、二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（）

A . y=﹣x²+2x+3 B . y=x²+2x+3 C . y=﹣x²﹣2x+3 D . y=﹣x²+2x﹣3

2、与抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²－1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数解析式是（）

A . y＝－ $\text{[math]}$ x²－1 B . y＝ $\text{[math]}$ x²－1 C . y＝－ $\text{[math]}$ x²＋1 D . y＝ $\text{[math]}$ x²＋1

3、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为(0，1)，则抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共2小题）

1、运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．

t（s）	0	0.5	1	1.5	2	…
h（m）	0	8.75	15	18.75	20	…

则h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）为

2、已知抛物线 $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过 $\text{[math]}$ ，则抛物线的关系式为．

三、解答题（共3小题）

1、设二次函数y=x²+bx+c(b，c是实数)，甲求得当x=0时，y=-2；当x=1时，y=0；乙求得当x=-2时，y=0．若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由。

2、已知抛物线y=-x²+bx+c过点(4，0)，点(1，3)，求此抛物线的解析式。

3、已知二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)和 (3，0)，并且与y轴交于点(0，3)．求这个二次函数表达式．

四、综合题（共2小题）

1、

(1)已知某抛物线与抛物线y＝﹣2x²+3x﹣1的形状和开口方向都相同，并且其对称轴为x＝1，函数的最大值为4，求此抛物线的解析式；

(2)已知一个二次函数图象经过（﹣1，10），（1，4），（2，7）三点，求它的解析式；

(3)某抛物线过点（1，0），（﹣2，0）并且与直线y＝2x﹣1的交点的纵坐标为5，求此抛物线的解析式.

2、分别求出满足下列条件的二次函数的解析式．

(1)图象经过点A（1，0），B（0，﹣3），对称轴是直线x＝2；

(2)图象顶点坐标是（﹣2，3），且过点（1，﹣3）；