初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式-平方差公式及其运用 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础夯实（共13小题）
1、计算：（ 
）2015（ 
）2016＝ ．
）2015（ ）2016＝ ．
2、如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形( a > b )，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是 （ ）
A . a2 - b2 = (a + b)(a - b)
B . (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
C . (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
D . a2 - ab = a(a - b)
3、利用乘法公式计算：598×602
4、如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是 .
5、已知 
则 
的值是（ ）
则 的值是（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
6、若（―x²―4y²)·A＝16y4―x4,则A＝ .
7、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）
A . (-5a+2b)(5a+2b)
B . (-5a+2b)(-5a-2b)
C . (-5a-2b)(5a-2b)
D . (5a+2b)(-5a-2b)
8、如果 
表示的式子为（ ）
表示的式子为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、当n为自然数时，(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗？说明理由．
11、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A . a2-b2=（a+b）（a-b）
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . （a-b）2=a2-2ab+b2
D . a2-ab=a（a-b）
12、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A . (-a-b)(a+b)
B . (-a-b)(a-b)
C . (-a+b-c)(-a+b-c)
D . (-a+b)(a-b)
13、下列运算正确是（ ）
A . （x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2
B . （x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2
C . （﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x2﹣9y2
D . （﹣x﹣3y）（x+3y）＝x2﹣9y2
二、提高训练（共4小题）
1、两个连续奇数的平方差是（ ）
A . 16的倍数
B . 8的倍数
C . 12的倍数
D . 6的倍数
2、观察下面的解题过程，然后化简：
（2+1）（22+1）（24+1）
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）
＝（24﹣1）（24+1）
＝28﹣1
化简：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）＝ ．
3、在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表.用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积.例如：对于95×103，美索不达米亚人这样计算：第一步：（103+95）÷2=99；第二步：（103-95）÷2=4；第三步：查平方表，知99的平方是9801；第四步：查平方表，知4的平方是16；第五步：9801-16=9785=95×103. 请结合以上实例，设两因数分别为a和 b,写出蕴含其中道理的整式运算（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、
(1)计算下列各式，并寻找规律：
① 
=（_+_）（_-_）=
② 
=（_+_）（_-_）=_；
(2)运用（1）中所发现的规，计算： 
;
;
(3)猜想 
的结果，并写出推理过程.
的结果，并写出推理过程.