初中数学北师大版九年级上学期 第六章 6.3 反比例函数的应用
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共3小题）
1、若反比例函数 
的图像上有两个不同的点关于y轴对称点都在一次函数y=-x+m的图像上，则m的取值范围是（ ）
的图像上有两个不同的点关于y轴对称点都在一次函数y=-x+m的图像上，则m的取值范围是（ ）
A . 
B . 
①
C . 
D . 
B . ①
C .
D .
2、验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）
| 近视眼镜的度数y（度） | 200 | 250 | 400 | 500 | 1000 |
| 镜片焦距x（米） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.20 | 0.10 |
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 
和 
，则动力 
（单位： 
）关于动力臂l（单位： 
）的函数解析式正确的是（ ）
和 ，则动力 （单位： ）关于动力臂l（单位： ）的函数解析式正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时 
千米，从A市到B市所需时间为 
小时，那么 
与 
之间的函数关系式为 ， 
是 
的 函数.
千米，从A市到B市所需时间为 小时，那么 与 之间的函数关系式为 ， 是 的 函数.
2、已知反比例函数y＝ 
的图象经过点（1，2），则k的值是 ．
的图象经过点（1，2），则k的值是 ．
3、如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y= 
（常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是 .
（常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是 . 
4、已知一次函数y=ax+b，反比例函数y= 
(a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-8<ax+b< 
的解集是 ．
(a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-8<ax+b< 的解集是 ．x | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
y=ax+b | -6 | -4 | -3 | -1 | 0 | 2 |
y= | -2 | -4 | -8 | 8 | 4 | 2 |
5、如图，一次函数y=ax+b的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数y= 
的图象于点C，若AB=BC，且△OBC的面积为2，则k的值为 。
的图象于点C，若AB=BC，且△OBC的面积为2，则k的值为 。 
三、综合题（共4小题）
1、已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ 
（x＞0）的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）.
（x＞0）的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）. 
(1)求一次函数的解析式；
(2)设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，求点P的坐标.
2、已知 
是 
的反比例函数，并且当 
时， 
．
是 的反比例函数，并且当 时， ．
(1)求 
关于 
的函数解析式；
关于 的函数解析式；
(2)当 
时，求 
的值．
时，求 的值．
3、小林为探索函数 
的图象与性经历了如下过程
的图象与性经历了如下过程 
(1)列表：根据表中 
的取值，求出对应的 
值，将空白处填写完整
的取值，求出对应的 值，将空白处填写完整 | | | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | |
| | | 6 |
| 2 |
| 1.2 | 1 | |
(2)以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象．
(3)若函数 
的图象与 
的图象交于点 
， 
，且 
为正整数），则 
的值是 ．
的图象与 的图象交于点 ， ，且 为正整数），则 的值是 ．
4、若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝ 
的图象都经过点（1，1）.
的图象都经过点（1，1）.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；