初中数学北师大版九年级上学期第六章 6.2 反比例函数的图象与性质_试卷库_91题库

初中数学北师大版九年级上学期第六章 6.2 反比例函数的图象与性质

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一、单选题（共9小题）

1、已知某函数的图象C与函数y= $\text{[math]}$ 的图象关于直线y=2对称下列命题：①图象C与函数y= $\text{[math]}$ 的象交于点（ $\text{[math]}$ ，2）；②（ $\text{[math]}$ ，-2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是图象C上任意两点，若x₁>x₂ ，则y₁-y₂ ，其中真命题是（）

A . ①② B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

2、若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二,四象限,则m的值是（）

A . −1或1 B . 小于12的任意实数 C . −1 D . 不能确定

3、如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx+3与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位置可能是（）

A .

图片_x0020_100005

B .

图片_x0020_100006

C .

图片_x0020_100007

D .

图片_x0020_100008

4、如图，已知A，B为反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰三角形，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若点A(–2， $\text{[math]}$ )、B( –1， $\text{[math]}$ )、C(1， $\text{[math]}$ )都在反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)的图像上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，C两点． $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ 轴于点D，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

8、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y $\text{[math]}$ 上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（）

A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4

9、若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（）

A . k< $\text{[math]}$ B . k> $\text{[math]}$ C . k>2 D . k<2

二、填空题（共2小题）

1、设点A（x₁,y₁）,B(x₂,y₂)位于函数 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的图像上，当x₁ >x₂>0必有0<y₁ <y₂,则k 0.(选“>”,“<”,“=”中的一个填写)

2、已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、综合题（共1小题）

1、小明在学习反比例函数后，为研究新函数 $\text{[math]}$ ，先将函数变形为 $\text{[math]}$ ，画图发现函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移1个单位得到.

(1)根据小明的发现，请你写出函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移得到；

(2)在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象如图所示，请在此坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象；

(3)若直线y=－x＋b与函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象没有交点，求b的取值范围.

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