初中数学浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数-定义 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础夯实（共10小题）
1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2
B .
C .
D . 2
3、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．
4、已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=37°，则BC的长为 （注：tan∠B=0.75，sin∠B=0.6，cos∠B=0.8）
5、如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC＝75米，∠ACB＝55°，那么A和B之间的距离是（ ）米．
A . 75•sin55°
B . 75•cos55°
C . 75•tan55°
D . 
6、正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 
C .
D .
7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝3，那么AC等于（ ）
A . 3sinα
B . 3cosα
C . 
D . 
D .
8、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . h·sinα
B .
C .
D . h·sinα
9、如图，自动扶梯AB段长为20米，倾斜角为a，高度BC为（ ）米
A . 
B . 20cosa
C . 20sina
D . 20tana
B . 20cosa
C . 20sina
D . 20tana
10、在Rt△ABC中，∠C=90°，则 
是∠A的（ ）
是∠A的（ ）
A . 正弦
B . 余弦
C . 正切
D . 以上都不对
二、提高特训（共9小题）
1、已知tanα= 
，那么sinα= ．（其中α为锐角）
，那么sinα= ．（其中α为锐角）
2、如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα= 
= 
，根据上述角的余切定义，解下列问题：
= ，根据上述角的余切定义，解下列问题： 
(1)ctan30°= ；
(2)如图，已知tanA= 
，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．
，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．
3、在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6，cosA= 
，则AC的长为（ ）
，则AC的长为（ ）
A . 4.8
B . 7.5
C . 8
D . 10
4、如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC= ．
5、如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sinα＝ 
，则tanα＝（ ）
，则tanα＝（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝1，则cosA的值是 ．
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝ 
，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E ， 则sin∠CAD＝（ ）
，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E ， 则sin∠CAD＝（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD＝3∶2，则tan∠B＝ ．
,
9、把△ABC的各边长都增加两倍，则锐角A的正弦值（ ）
A . 增加2倍
B . 增加4倍
C . 不变
D . 不能确定