初中数学华师大版八年级上学期 第13章 13.4 尺规作图
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、如图.在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（ ）
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
2、过线段AB外一点C，用直尺和圆规作AB的垂线段CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后（ ）
A . 以点O′为圆心，任意长为半径画弧
B . 以点O′为圆心，OB长为半径画弧
C . 以点O′为圆心，CD长为半径画弧
D . 以点O′为圆心，OD长为半径画弧
4、甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D，E两点（如图）；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线.则下列说法正确的是（ ）
A . 只有甲的画法正确
B . 只有乙的画法正确
C . 甲，乙的画法都正确
D . 甲，乙的画法都不正确
5、如图，已知△ABC(AB＜BC＜AC)，用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、小明用尺规作了如下四幅图形：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，从保留的作图痕迹看出作图正确的是（ ）
A . ①②④
B . ②③
C . ①③④
D . ①②③④
二、填空题（共1小题）
1、在数学课上，老师提出如下问题：
已知：直线l和直线外的一点P.
求作：过点P作直线 
于点Q.
已知：直线l和直线外的一点P.
求作：过点P作直线 
于点Q.
小华的作法如下：
如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；
第二步：连接PA、PB，作 
的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.
如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；
第二步：连接PA、PB，作 
的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.
老师说：“小华的作法正确”.
请回答：小华第二步作图的依据是 .
三、作图题（共3小题）
1、6×6的方格图中，按要求作格点三角形ABC．
(1)在图1中，作等腰直角△MABC，使得∠BAC=45°；(画出一个即可)
(2)在图2中，作钝角△ABC，使得∠BAC=45°．
2、已知：
∠α，直线 
及 
上两点 A， B．
及 上两点 A， B． 求作： Rt△ABC ，使点 C 在直线 
的上方，且∠ABC=90°， ∠BAC=∠α．
3、尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）
如图，已知∠a和线段a、b
求作：
①△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b.
②在①的条件下，作AB边上的中线CD.
四、综合题（共2小题）
1、如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．
(1)用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求证：BM=EM．
2、如图
(1)如图1，学校A，B在道路MN的异侧.在MN上建公交站P，使得P到A，B的距离相等。利用尺规作图确定P的位置.
(2)如图2，学校C，D在道路MN的同侧，在MN上建公交站Q，使得Q到C，D的距离的和最短.利用网格确定Q的位置.