初中数学华师大版八年级上学期 第13章 13.2.6 斜边直角边
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共3小题）
1、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（ ）
A . ①②④
B . ①②③
C . ②③④
D . ①③
2、如图，BE=CF，AE⊥BC．DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需添加的一个条件是（ ）。
A . AE=DF
B . ∠A=∠D
C . ∠B=∠C
D . AB=DC
3、如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ）
A . ∠BAC＝∠BAD
B . AC＝AD或BC＝BD
C . AC＝AD且BC＝BD
D . 以上都不正确
二、填空题（共2小题）
1、如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是 ．
2、如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为 cm．
三、解答题（共3小题）
1、如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．
2、如图，已知 
， 
与 
交于点 
， 
，求证： 
.
， 与 交于点 ， ，求证： . 
3、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于F，且AC＝BF，DC＝DF．求证：BE⊥AC．
四、综合题（共2小题）
1、如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF．
(1)求证：AF=DE．
(2)若PO⊥EF，求证：OP平分∠EOF．
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过点C作CF∥BD交ED的延长线于点F。
(1)求证：△BED≌△BCD；
(2)若∠A=36°，求∠CFD的度数。