初中数学华师大版八年级上学期第12章 12.3.2 两数和（差）的平方_试卷库_91题库

初中数学华师大版八年级上学期第12章 12.3.2 两数和（差）的平方

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一、单选题（共5小题）

1、下列运算中，计算正确的是（）

A . (a²b)³＝a⁵b³ B . (3a²)³＝27a⁶ C . a⁶÷a²＝a³ D . (a+b)²＝a²+b²

2、下列计算正确的是（）

A . 3x﹣x＝3 B . 2x+3x＝5x² C . （2x）²＝4x² D . （x+y）²＝x²+y²

3、定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i²=-1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如(1+3i)²=1²+2×1×3i+(3i)²=1+6i+9i²=1+6i-9=-8+6i，因此，(1+3i)²的实部是-8，虚部是6.已知复数(3-mi)²的虚部是12，则实部是（）

A . -6 B . 6 C . 5 D . -5

4、下列运算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x⁶÷x³=x²

5、已知（m-n）²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 3

二、填空题（共5小题）

1、计算 $\text{[math]}$ ＝ .

2、若x²+ax+4＝（x﹣2）² ，则a＝ .

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

5、当x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值是．

三、计算题（共1小题）

1、计算：

(1)10²×10⁰÷10^-1；

(2)（x+2）²-（x+1）（x-1）.

四、综合题（共2小题）

1、还记得完全平方公式（a+b）²＝a²＝2ab+b²吗？当a，b＞0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．

(1)对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）²的展开形式，并给出其推导过程；

(2)通过求解本题，你有哪些收获？

2、

(1)若m²+n²=13，m+n=3，则mn= 。

(2)请仿照上述方法解答下列问题：若(a-b-2017)²+(2019-a+b)²=5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为。

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