初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.4 中位线_试卷库_91题库

初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.4 中位线

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一、单选题（共3小题）

1、给出以下判断：
(1)线段的中点是线段的重心
(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点
那么以上判断中正确的有( )

A . 一个 B . 两个 C . 三个 D . 四个

2、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法中不正确的是（）

A . DE是△BCD的中线 B . BD是△ABC的中线 C . AD=DC，BE=EC D . AD=EC，DC=BE

二、填空题（共5小题）

1、如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN= .

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

3、如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选适当的点C，连结AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=22m，则AB= m．

4、如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，若AD＝BC＝ $\text{[math]}$ ，则四边形EGFH的周长是 .

三、作图题（共1小题）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，连接ED，EF.

(1)求证：四边形DEFC是矩形；

(2)请用无刻度的直尺在图中作出∠ABC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）.

四、综合题（共1小题）

1、如图，在△ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，连接DA、DF，且AD=2DF，过点B作AD的平行线交FD的延长线于点E．

(1)求证：四边形ABED为菱形；

(2)若BD=6，∠E=60°，求四边形ABEF的面积．

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