初中数学北师大版九年级上学期第四章 4.8 图形的位似_试卷库_91题库

初中数学北师大版九年级上学期第四章 4.8 图形的位似

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一、单选题（共2小题）

1、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）

A . (﹣a，﹣2b) B . (﹣2a，﹣b) C . (﹣2a，﹣2b) D . (﹣b，﹣2a)

2、如图，以点O为位似中心，把 $\text{[math]}$ 放大为原图形的2倍得到 $\text{[math]}$ ，以下说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 点C，点O、点C′三点在同一直线上 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若AC＝3DF，则OE：EB＝ .

2、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是 .

3、如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则 $\text{[math]}$ = .

4、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相们比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

5、如图，△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别时OA，OB，OC的中点，若△DEF的周长是2，则△ABC的周长是 .

6、如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以坐标原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积为 .

三、解答题（共2小题）

1、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）.

①在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标；

②请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂.

2、△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示．

①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A₁B₁C，使其位似比为1：2．且△A₁B₁C位于点C的异侧，并表示出A₁的坐标．

②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A₂B₂C．

③在②的条件下求出点B经过的路径长．

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