初中数学北师大版九年级上学期 第四章 4.6 利用相似三角形测高
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、如图，有一块三角形余料ABC，BC=120mm，高线AD=80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ=3：2，则PM的长为（ ）
A . 60mm
B . 
mm
C . 20mm
D . 
mm
mm
C . 20mm
D . mm
2、学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 
绕 
点旋转到 
位置，已知 
， 
，垂足分别为 
， 
， 
， 
， 
，则栏杆 
端应下降的垂直距离 
为（ ）
绕 点旋转到 位置，已知 ， ，垂足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距离 为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ）
A . 24m
B . 22m
C . 20m
D . 18m
4、如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（ ）
A . 
B . 
C . 11m
D . 
B .
C . 11m
D .
5、如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 
，连结EF交DC于点G，则 
＝（ ）
，连结EF交DC于点G，则 ＝（ ） 
A . 2：3
B . 3：2
C . 9：4
D . 4：9
6、如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ）
A . 60m
B . 40m
C . 30m
D . 20m
二、解答题（共3小题）
1、一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长．
2、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高。
3、如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH＝5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度.
三、综合题（共1小题）
1、如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD
(1)求 
的值
的值
(2)如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证MF=PF；
(3)如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ，BN.将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由.