初中数学北师大版七年级上学期第三章 3.5 探索与表达规律_试卷库

初中数学北师大版七年级上学期第三章 3.5 探索与表达规律

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一、单选题（共7小题）

1、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（

，

）表示第n排，从左到右第

个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（）

A . （15，9） B . （9，15） C . （15，7） D . （7，15）

2、计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建市了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰ ，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，表示该生为5班学生.下图表示6班学生的识别图案是（）

A .

B .

C .

D .

4、下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是（）

A . 上方 B . 右方 C . 下方 D . 左方

5、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ，第2幅图形中“●”的个数为a₂ ，第3幅图形中“的个数为a₃ ， …，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、

……依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左到右第2019个图形是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共3小题）

1、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为 .

2、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有个〇.

3、定义： $\text{[math]}$ 为不为1的有理数,我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数.如:2的差倒数是 $\text{[math]}$ ,－1的差倒数是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数, $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数, $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数,…,以此类推,则 $\text{[math]}$ .