初中数学华师大版九年级上学期第25章 25.2.3 列举所有机会均等的结果_试卷库

初中数学华师大版九年级上学期第25章 25.2.3 列举所有机会均等的结果

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共3小题）

1、“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择—个参加活动，两人恰好选择同—场馆的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共2小题）

1、从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为．

2、在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有 $\text{[math]}$ 个白球、 $\text{[math]}$ 个黄球，乙盒中有 $\text{[math]}$ 个白球、 $\text{[math]}$ 个黄球，分别从每个盒中随机摸出 $\text{[math]}$ 个球，则摸出的 $\text{[math]}$ 个球都是黄球的概率是．

三、解答题（共1小题）

1、第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率.

四、综合题（共6小题）

1、只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”.如20=3+17.

(1)从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是；

(2)从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.

2、某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

类别	A	B	C	D	E
类型	新闻	体育	动画	娱乐	戏曲
人数	11	20	40	m	4

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)统计表中m的值为，统计图中n的值为，A类对应扇形的圆心角为度；

(2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；

(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生.从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率.

3、某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖．现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如图不完整的统计图．

(1)求三个年级获奖总人数；

(2)请补全扇形统计图的数据；

(3)在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占 $\text{[math]}$ ，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率．

4、一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2，-1，0，1，它们除了数字不一样外，其它完全相同.

(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是 .

(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点 $\text{[math]}$ 的纵坐标，如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用画树状图或列表法，求点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 所围成的部分内（含边界）的概率.

5、为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动.小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.

(1)小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是 .

(2)小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率.

6、有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字-1，0，1的卡片片它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为（p，q）

(1)请用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；

(2)求满足关于x的方程x²+px+q=0没有实数根的概率。