初中数学人教版九年级上学期 第二十四章 24.2.1 点和圆的位置关系
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础巩固（共7小题）
1、如图，用尺规作出△ABC的外接圆⊙O，保留作图痕迹，不写作法．
2、若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
3、若圆的半径是 
，圆心的坐标是 
，点 
的坐标是 
，则点 
与 
的位置关系是（ ）
，圆心的坐标是 ，点 的坐标是 ，则点 与 的位置关系是（ ）
A . 点P在⊙O外
B . 点P在⊙O内
C . 点P在⊙O上
D . 点P在⊙O外或⊙O上
4、下列尺规作图中，能确定圆心的是（ ）
①如图1，在圆上任取三个点A，B，C，分别作弦AB，BC的垂直平分线，交点O即为圆心；②如图2，在圆上任取一点B，以B为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A，C两点，连结AB，BC，作∠ABC的平分线交圆于点D，作弦BD的垂直平分线交BD于点O，点O即为圆心；③如图3，在圆上截取弦AB=CD，连结AB，BC，CD，分别作∠ABC与∠DCB的平分线，交点O即为圆心．
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
5、抢凳子是小时候常玩的游戏，人围成圈将凳子放在中间，主持人开始敲鼓，此时人围着凳子按同一方向转圈.当敲击声停止时，就要抢坐在凳子上，因为凳子数量少于玩游戏的总人数，未抢坐到凳子上的玩家淘汰下场.现在甲、乙、丙3位同学准备玩抢凳子的游戏，谁先抢坐到凳子上谁获胜.如图，三人已站定，主持人要在他们中间放一个凳子，为使游戏公平，凳子应放在图中三角形的 （ ）
A . 三条高的交点
B . 重心
C . 内心
D . 外心
6、如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（ ）
A . O是△AEB的外心，O是△AED的外心
B . O是△AEB的外心，O不是△AED的外心
C . O不是△AEB的外心，O是△AED的外心
D . O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心
7、用反证法证明“如果lal>a，那么a<0．”是真命题时，第一步应先假设 ．
二、强化提升（共4小题）
1、如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD＝60°，DC＝DE．
求证：
(1)AB＝AF；
(2)A为△BEF的外心（即△BEF外接圆的圆心）．
2、如图， 
中， 
是 
内部的一个动点，且满足 
,则线段 
长的最小值为（ ）
中， 是 内部的一个动点，且满足 ,则线段 长的最小值为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE、CD，PN、BF下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DFA＝60°；③△BPN为等边三角形；④若∠1＝∠2，则FB平分∠AFC.其中结论正确的有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
4、如图，点O1是△ABC的外心，以AB为直径作⊙O恰好过点O1 ， 若AC＝2，BC＝4 
，则AO1的长是（ ）
，则AO1的长是（ ） 
A . 3 
B . 
C . 2 
D . 2 
B .
C . 2
D . 2
三、真题演练（共2小题）
1、平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为 cm．
2、判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（ ）
A . ﹣2
B . ﹣ 
C . 0
D . 
C . 0
D .