初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定：AAS和角平分线同步训练_试卷库_91题库

初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定：AAS和角平分线同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、角平分线（共7小题）

1、如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为．

2、如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．

3、如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．

(1)若△CMN的周长为15cm，求AB的长；

(2)若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．

4、电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

5、如图，在△BC中，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

6、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm．

A . 19 B . 13 C . 10 D . 16

7、完成下面的证明：

如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ //BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ //BC，∠C=50°（已知），

∴∠2= = °（）.

又∵AD平分∠CAE（已知），

∴ =∠2=50°（）.

又∵ $\text{[math]}$ //BC（已知），

∴∠B= = °（）.

二、AAS（共7小题）

1、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

2、如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加条件后，可得 $\text{[math]}$ ，则在下列条件中，不能添加的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知:如图,AC、BD相交于点E，AB=DC，∠B=∠C.

求证:

(1)△ABE≌△DCE；

(2)∠BDA=∠CAD.

4、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，增加下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中能使 $\text{[math]}$ 的条件有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

5、如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

6、如图，AB⊥BC，OB=OC，CD⊥BC，点A，O，D在一条直线上，通过测量CD的长可知小河的宽AB.由此判定△AOB≌△DOC的依据是（）

A . SAS或SSA B . ASA或AAS C . SAS或ASA D . SSS或AAS

7、如图，∠1=∠2，AB=AD，点E在边BC上，∠C=∠AED，AB与DE交于点O.

(1)求证：△ABC≌△ADE；

(2)当∠1=40°时，求∠BED的度数.

三、中考演练（共6小题）

1、如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

2、如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．

3、下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙

4、如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，M、N在对角线AC上，且AM=CN、E、F分别是AD，BC的中点

(1)求证：△ABM≌△CDN；

(2)点G是对角线AC上的点，∠EGF=90°，求AG的长。

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