初中数学浙教版八年级上册 1.5 三角形全等的判定：ASA 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础夯实（共5小题）
1、如图， 
， 
，AC与BD相交于点 
求证： 
．
， ，AC与BD相交于点 求证： ． 
2、如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD。求证：AB=DE， AC=DF.
3、如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF．求证：AC=DF．
4、已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．
求证：BC＝ED．
5、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 .依据
二、提高特训（共6小题）
1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
(1)FC=AD；
(2)AB=BC+AD．
2、如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（ ）
A . 1：2
B . 2：1
C . 2：3
D . 3：2
3、如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A . BC=BE
B . ∠A=∠D
C . ∠ACB=∠DEB
D . AC=DE
4、如图，点C在线段AB上，△ACD，△BCE都是等边三角形，AE交CD于点M，CE交BD于点N．
(1)求证：△ ▲ ≌△
▲ ；（先填写你认为正确的结论，再证明）
(2)求证：∠CME＝∠BNC．
5、如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
(1)求证：BG＝CF．
(2)请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
6、△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E ， 连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时，求AP的长；
(2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
(3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
三、中考演练（共4小题）
1、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．
2、如图，在等腰直角三角形 
中， 
，一个三角尺的直角顶点与 
边的中点 
重合，且两条直角边分别经过点 
和点 
，将三角尺绕点 
按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与 
， 
分别交于点 
， 
时，下列结论中错误的是（ ）
中， ，一个三角尺的直角顶点与 边的中点 重合，且两条直角边分别经过点 和点 ，将三角尺绕点 按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与 ， 分别交于点 ， 时，下列结论中错误的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证： 
4、如图，在 
中， 
，点 
， 
都在边 
上， 
，若 
，则 
的长为 .
中， ，点 ， 都在边 上， ，若 ，则 的长为 . 