初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础夯实（共9小题）
1、当m＝ 时，函数 
是二次函数．
是二次函数．
2、若 
是关于x的二次函数，则a=
是关于x的二次函数，则a=
3、已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a﹣2）x2+（b+2）x﹣3．
(1)当 时，x，y之间是二次函数关系；
(2)当 时，x，y之间是一次函数关系．
4、函数 
（ 
是常数）是二次函数的条件是（ ）
（ 是常数）是二次函数的条件是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知点（－1，2）在二次函数y=ax2的图象上，那么a的值是（ ）
A . 1
B . 2
C . 
D . － 
D . －
6、下列函数关系中，不属于二次函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、二次函数 
的一次项系数是（ ）
的一次项系数是（ ）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
8、已知关于x的二次函数y=3x2+2x+m+1的图象经过点(1，6)，则m的值为 .
9、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A . y=3x-1
B . y=ax2+bx+c
C . s=2t2-2t+1
D . y=x2+ 
二、提高特训（共10小题）
1、根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：
(1)如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；
(2)一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数；
(3)有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数．
2、二次函数的图象经过 
三点，则它的解析式为（ ）
三点，则它的解析式为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2.5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为 （ ）
A . 1.5 m
B . 1.625 m
C . 1.66 m
D . 1.67 m
4、如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m，设AD的长为xm，菜园ABCD的面积为ym2 ， 则函数y关于自变量x的函数关系式是 ，x的取值范围是 ．
5、下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A . xy+x2=2
B . x2﹣2y+2=0
C . y= 
D . y2﹣x=0
D . y2﹣x=0
6、已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；
(1)求抛物线的表达式；
(2)求△ABC的面积．
7、喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（ ）
A . y=﹣10x2+100x+2000
B . y=10x2+100x+2000
C . y=﹣10x2+200x
D . y=﹣10x2﹣100x+2000
8、如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式
(2)求△MCB的面积S△MCB.