初中数学浙教版九年级上册3.7 正多边形强化提升训练_试卷库_91题库

初中数学浙教版九年级上册3.7 正多边形强化提升训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、综合提升（共10小题）

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

2、如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（）

A . 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B . 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C . $\text{[math]}$ D . ∠BAC=30°

3、如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

(1)作△ABC的外心O；

(2)设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．

4、如图，有一个圆O和两个正六边形T₁ ， T₂ ． T₁的6个顶点都在圆周上，T₂的6条边都和圆O相切（我们称T₁ ， T₂分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．

(1)设T₁ ， T₂的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值；

(2)求正六边形T₁ ， T₂的面积比S₁：S₂的值．

5、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O点F为 $\text{[math]}$ 的中点，直线AP与⊙O相切于点A，则∠FAP的度数是（）

A . 36° B . 54° C . 60° D . 72°

6、如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于 .

7、一个正方形、一个等边三角形和一个正五边形如图摆放，若∠3＝36°，则∠1+∠2的大小是度．

8、在图中，含30°的直角三角板的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则图中∠1+∠2= .

9、如图，五边形ABCDE是正五边形，若l₁∥l₂ ，则∠1-∠2的值为（）。

A . 180° B . 108° C . 90° D . 72°

10、如图，作半径为2的⊙O的内接正四边形ABCD，然后作正四边形ABCD的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形A₁B₁C₁D₁ ，又作正四边形A₁B₁C₁D₁的内切圆，得第三个圆…，如此下去，则第六个圆的半径为．

二、中考演练（共7小题）

1、小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为 $\text{[math]}$ cm² ，则该圆的半径为 cm．

2、如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n= 。

3、如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是．

4、如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是 °

5、如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH= °

6、如图所示，过正五边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 作一条射线与其内角 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

7、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 $\text{[math]}$ ．图中， $\text{[math]}$ 度．

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