初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角 强化提升训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、综合提升（共14小题）
1、如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．
2、如图，在半径为5cm的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为 .
3、如图，C为弧AB的中点，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，则CN= cm．
4、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（ ）
A . 6
B . 8
C . 5 
D . 5 
D . 5
5、如图，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四点，OC，OD交AB于点E，F，且AE＝FB，下列结论中不正确的是（ ）
A . OE＝OF
B . 弧AC=弧BD
C . AC＝CD＝DB
D . CD∥AB
6、如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若∠DOE＝40°的弧，则∠BOC＝（ ）
A . 110°
B . 80°
C . 40°
D . 70°
7、如图，已知AB是⊙O的直径，C、D、E、F、G是 
上的点，且有 
，则∠OCG= ．
上的点，且有 ，则∠OCG= ．
8、如图，MN是⊙O的直径，OM=2，点A在⊙O上， 
，B为弧AN的中点， P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 .
，B为弧AN的中点， P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 . 
9、如图，在⊙O中，C，D分别是OA，OB的中点，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上．下列结论：①MC＝ND；② 
；③四边形MCDN是正方形；④MN＝ 
AB，其中正确的结论是 (填序号)．
；③四边形MCDN是正方形；④MN＝ AB，其中正确的结论是 (填序号)．
10、如图， 
的半径为5，弦 
于E， 
．
的半径为5，弦 于E， ．
(1)求证： 
；
；
(2)若 
于F， 
于G，试说明四边形OFEG是正方形．
于F， 于G，试说明四边形OFEG是正方形．
11、如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED．
(1)求证：AB=CD；
(2)若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．
12、如图， 
， 
， 
是 
的三等分点， 
分别交 
， 
于点 
， 
，则下列结论正确的个数有（ ）
， ， 是 的三等分点， 分别交 ， 于点 ， ，则下列结论正确的个数有（ ）
① 
； ② 
；
③ 
； ④ 
.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
13、如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：①
；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（ ）
；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
14、如图，AB为⊙O的直径，△PAB的边PA，PB与⊙O的交点分别为C、D.若 
，则∠P的大小为 度.
，则∠P的大小为 度. 
二、中考演练（共4小题）
1、下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、如图，在⊙ 
中，半径 
垂直于弦 
，点 
在圆上且 
，则 
的度数为 ．
中，半径 垂直于弦 ，点 在圆上且 ，则 的度数为 ． 
3、如图， 
是 
上的5等分点，连接 
，得到一个五角星图形和五边形 
．
是 上的5等分点，连接 ，得到一个五角星图形和五边形 ． 
(1)计算 
的度数；
的度数；
(2)连接 
，证明： 
；
，证明： ；
(3)求证： 
．
．
4、如图， 
为 
的直径， 
是半圆 
的三等分点，过点 
作 
延长线的垂线 
，垂足为 
．
为 的直径， 是半圆 的三等分点，过点 作 延长线的垂线 ，垂足为 ． 
(1)求证： 
是 
的切线；
是 的切线；
(2)若 
的半径为2，求图中阴影部分的面积．
的半径为2，求图中阴影部分的面积．