初中数学浙教版八年级上册1.5三角形全等的判定：SAS和垂直平分线 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、SAS（共8小题）
1、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．
请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论(要求写出已知，求证及证明过程)
2、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．
(1)求证：∠ABC=∠EDC；
(2)求证：△ABC≌△EDC．
3、如图，点A，B，C在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°，请你只添加一个条件 ，使得△DAB≌△BCE．
4、如图，在▱ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
(1)求证：△ABF≌△EDA；
(2)延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC.
5、如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则
下列结论，其中正确的是（ ）
①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．
A . ①②③
B . ①②④
C . ①②
D . ①②③④
6、如图所示，AB交CD于O点，OA=OB，请你添加一个条件，使得△AOC≌△BOD，你添加的条件是 。
7、如图，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.
8、已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F、C在AD上，AF=DC.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)求证：BC∥EF.
二、线段的垂直平分线（共6小题）
1、如图在△ABC中，BC＝8，AB，AC的垂直平分线与BC分别交于E，F两点，则△AEF的周长为（ ）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 不能确定
2、如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC与点E，若三角形BCE的周长等于50，则BC的长为 .
3、在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）
A . 三边中线的交点
B . 三边垂直平分线的交点
C . 三边上高的交点
D . 三条角平分线的交点
4、已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC= .
5、如图，直线 
是 
的边 
的垂直平分线，已知 
， 
的周长为17cm，则 
的长为（ ）
是 的边 的垂直平分线，已知 ， 的周长为17cm，则 的长为（ ） 
A . 7cm
B . 10cm
C . 12cm
D . 22cm
6、如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为 .
三、真题演练（共4小题）
1、如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC.
(1)求证：△AOD≌△OBC；
(2)若∠ADO=35°，求∠DOC的度数.
2、如图，在 
中， 
， 
， 
为 
的中点， 
，则 
的面积是 ．
中， ， ， 为 的中点， ，则 的面积是 ． 
3、如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上.
(1)求证：AC平分∠BAD；
(2)求证：BE＝DE.
4、如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（ ）
A . 12
B . 13
C . 14
D . 15