初中数学浙教版七年级上册1.3绝对值同步训练_试卷库

初中数学浙教版七年级上册1.3绝对值同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、基础夯实（共10小题）

1、判断下列各题是否正确．

(1)当b<0时， $\text{[math]}$

(2)若a是有理数，则 $\text{[math]}$ 一定是正数．

(3)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

(4)若a=-b，则 $\text{[math]}$

(5)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

(6) $\text{[math]}$ 一定是正数

2、若 $\text{[math]}$ ，试化简 $\text{[math]}$

3、绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算）

4、计算 $\text{[math]}$ ．

5、已知：1＜x＜4，化简|4-x|+|1-x|．

6、若lal=3，lbl=5，a与b异号，则|a-b|的值为（）

A . 2 B . -2 C . 8 D . 2或8

7、下列各组数中，互为相反数的是（）

A . |﹣ $\text{[math]}$ |与﹣ $\text{[math]}$ B . |﹣ $\text{[math]}$ |与﹣ $\text{[math]}$ C . |﹣ $\text{[math]}$ |与 $\text{[math]}$ D . |﹣ $\text{[math]}$ |与 $\text{[math]}$

8、 $\text{[math]}$ =-1,则 $\text{[math]}$ 的取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是某年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况. (注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，“涨”记为“＋”，“跌”记为“－”)

星期	一	二	三	四	五
指数的变化(与前一天比较)	＋34	－15	＋20	－25	＋18

(1)请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点；

(2)这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高，哪一天最低？分别是多少点？

10、计算：|﹣2019|＝ .

二、提高特训（共8小题）

1、先比较下列各式的大小，再回答问题．

(1) $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(4)通过上面的比较，请你归纳出当a，b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系．

2、已知a、b、c在数轴上的位置如图

(1)比较大小：-a，a，-b，b；

(2)|a+c|= ，|a+b|= ，|a-b|= ，|a-c|= ；

(3)|a+b|-|c-b|= ．

3、如果1＜x＜2，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

4、对于任意有理数a，

(1)求|a+1|+5的最小值；

(2)求4-|a|的最大值．

5、数轴上从左到右的三个点 A ，B ，C 所对应的数分别为 a ，b ，c ．其中AB=2017，BC=1000，如图所示．

(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a＋b＋c 的值．

(2)若原点 O 在 A，B 两点之间，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3)若O是原点，且OB=17，求a+b－c的值．

6、同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

(1)|﹣4+6|= ；|﹣2﹣4|= ；

(2)找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；

(3)若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；

(4)当a= 时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是；

(5)当a= 时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值是 .

7、在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．

（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求 $\text{[math]}$ 的值．

（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以 $\text{[math]}$ 的值为2或﹣2．