初中数学浙教版九年级上册2.4 概率的简单应用 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础夯实（共8小题）
1、为保障人民的身体健康，卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包(每包10只)，其中合格口罩的只数分别是：9、10、9、10、10，则估计该品牌口罩的合格率约是（ ）
A . 95％
B . 96％
C . 97％
D . 98％
2、2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行。某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖。已知闯过第一关的概率为0.8，连续闯过两关的概率为0.5，连续闯过三关的概率为0.3，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云冈石窟和五台山．他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则，只能去一个景点旅游．请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率（四张图片分别用H，P，Y，W表示）．
5、端午节放假期间，小明和小华准备到苏州的金鸡湖（记为A）、天平山（记为B）、虎丘（记为C）、同里古镇（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．
(1)小明选择去天平山游玩的概率为 ．
(2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去同一个景点游玩的概率．
6、为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中随机打捞50条鱼并在每条鱼上做上标记，然后等这50条鱼完全混合在鱼群中时再从鱼群中随机打捞50条，发现其中有2条鱼身上有前面做过的标记，则鱼塘中鱼的数量约有（ ）条.
A . 1200
B . 1250
C . 1300
D . 1350
7、阅读对话，解答问题.
(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
(2)小冬抽出（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0根为有理数的是小丽赢，方程的根为无理数的是小兵赢，你觉得游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏方案.
8、在信息化的今天，多媒体设备进教室已经成为学校必做的一件事情．一商城有A，B，C三种型号的甲品牌一体机和D，E两种型号的乙品牌一体机，某校准备从甲、乙两种品牌的一体机中各选择一种型号的一体机安装到各班的教室
(1)写出所有的选购方案
(2)如果所有的选购方案被选中的可能性相同，那么A型号的一体机被选中的概率是多少?
二、提高特训（共5小题）
1、小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
2、小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面--小明赢1分；抛出其他结果--小刚赢1分；谁先到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是（ ）
A . 把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”
B . 把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”
C . 把“小明赢1分”改为“小明赢3分”
D . 把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”
3、随机掷一枚图钉，落地后只能出现两种情况：“钉尖朝上”和“钉尖朝下”．这两种情况的可能性一样大吗？
(1)求真小组的同学们进行了实验，并将实验数据汇总填入下表．请补全表格：
① ，② ，③ .
试验总次数n | 20 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 400 |
“钉尖朝上”的次数 m | 4 | 12 | 32 | 60 | 100 | 140 | 156 | 196 | 200 | 216 | 248 |
“钉尖朝上”m的频率n | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.625 | 0.7 | 0.65 | 0.7 | ① | ② | ③ |
(2)为了加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验数据制成如图所示的折线图．据此，同学们得出三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖朝上”的次数是308，所以“钉尖朝上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频率在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，据此估计“钉尖朝上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时，则“钉尖朝上”的次数一定是620次．
其中合理的是 ．
(3)向善小组的同学们也做了1000次掷图钉的试验，其中640次“钉尖朝上”．据此，他们认为“钉尖朝上”的可能性比“钉尖朝下”的可能性大．你赞成他们的说法吗？请说出你的理由．
4、如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字:1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次。指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点A的横、纵坐标。
(1)用列表法或树状图表示出A（a，b)所有可能出现的结果；
(2)求点（a，b）在函数y=x的图象上的概率。
5、在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点 
的横坐标，第二个数作为点 
的纵坐标，则点 
在反比例函数 
的的图象上的概率一定大于在反比例函数 
的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？
的横坐标，第二个数作为点 的纵坐标，则点 在反比例函数 的的图象上的概率一定大于在反比例函数 的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？
(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点 
的情形；
的情形；
(2)分别求出点 
在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。
在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。 三、中考演练（共4小题）
1、如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画.为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为 m2.
2、近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；
B.比较了解
C.基本了解；
D.不了解.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.
请结合统计图表，回答下列问题：
(1)本次参与调查的学生共有 ，n＝ ；
(2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度；
(3)请补全条形统计图；
(4)根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.
3、一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2，-1，0，1，它们除了数字不一样外，其它完全相同.
(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是 .
(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点 
的纵坐标，如图，已知四边形 
的四个顶点的坐标分别为 
， 
， 
， 
，请用画树状图或列表法，求点 
落在四边形 
所围成的部分内（含边界）的概率.
的纵坐标，如图，已知四边形 的四个顶点的坐标分别为 ， ， ， ，请用画树状图或列表法，求点 落在四边形 所围成的部分内（含边界）的概率.
4、甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜.
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；
(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.