2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册6.2平行四边形的判定 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
2、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形（ ）
A . 1∶2∶2∶1
B . 2∶1∶1∶1
C . 1∶2∶3∶4
D . 2∶1∶2∶1
3、根据图中所给的边长长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知：如图，四边形ABCD的两对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A . AB=CD，AD=BC
B . AB∥CD，AD=BC
C . AB∥CD，AD∥BC
D . OA=OC，OB=OD
5、在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ）
A . 3种
B . 4种
C . 5种
D . 6种
6、下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
7、如图是某城市部分街道，已知AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么（ ）
A . 甲将先到F站
B . 乙将先到F站
C . 甲、乙将同时到达
D . 不能确定
8、四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A . AB＝DC，∠ABC＝∠ADC
B . AD∥BC，AB∥DC
C . AB＝DC，AD＝BC
D . OA＝OC，OB＝OD
9、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A . ①②
B . ①④
C . ③④
D . ②③
10、顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（ ）
A . 5种
B . 4种
C . 3种
D . 1种
二、填空题（共6小题）
1、如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于点O,则图中共有 个平行四边形.
2、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
(1)若AB＝4cm，AD＝8cm，当BC＝ cm，CD＝ cm时，四边形ABCD为平行四边形；
(2)若BD＝8cm，AC＝10cm，当AO＝ cm，DO＝ cm时，四边形ABCD为平行四边形．
3、把边长为3，5，7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成 种不同的四边形，其中有 个平行四边形．
4、如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点0，点E、F在直线AC上（不同于A、C），当E、F的位置满足 的条件时，四边形DEBF是平行四边形．
5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为 ．
6、分别延长△ABC的边BA到点D，边CA到点E，使AD＝AB，AE＝AC，则四边形BCDE是 ，其判断依据是 ．
三、解答题（共8小题）
1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．
(1)用含t的代数式表示：
AP= ；DP= ；BQ= ；CQ= ．
(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
(3)当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
2、已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．
3、在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到点E，使DE＝AD，连结BE和CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，易得四边形ABEC是平行四边形．这种方法是数学证明中常用的一种添辅助线的方法，叫做“加倍中线法”．
请用这种方法解决下面的问题：如图，在△ABC中，AB＝AC，延长AB到点D，使DB＝AB，E是AB的中点．求证：CD＝2CE.
4、如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°.
(1)求证：AC∥DE；
(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．
5、如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DF，AE∥CF，请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法.
你所添加的条件： ；
证明： .
6、嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．
(1)补全已知和求证（在方框中填空）；
已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB= ．
求证：四边形ABCD是 四边形．
(2)嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．
7、已知：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于0，点E，F分别在AO，CO上，且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形．
8、如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分．
