初中数学浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础夯实（共8小题）
1、如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌ ，全等的根据是 ．
2、如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件： (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．
3、有 和一条 对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“ ”.
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，判定△ABD≌△ACD最简单的方法是 ．
5、已知DC=EC，AB∥DC，∠D=90°， AE⊥BC于点E．求证：∠ACB=∠BAC．
6、如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．
7、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，E为△ABC外一点，连接DE，AE和BE，AD=DE，BE∥AC.求证：∠BED=∠DAB.
8、判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等.其中能得到两个直角三角形全等的条件是 .
二、综合演练（共10小题）
1、如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试证明BD平分EF．
2、如图，C，D是∠AOB内两点，求作一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且PC=PD。
3、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A . 两个锐角对应相等
B . 一条直角边和一个锐角对应相等
C . 两条直角边对应相等
D . 一条直角边和斜边对应相等
4、如图6所示，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，要利用“HL”判定△ABC≌△ABD成立，还需要添加的条件是（ ）
A . ∠BAC＝∠BAD
B . BC＝BD或AC＝AD
C . ∠ABC＝∠ABD
D . AB为公共边
5、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（ ）
A . ①②④
B . ①②③
C . ②③④
D . ①③
6、如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=3，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问：当AP= 时，才能使以点P、A、Q为顶点的三角形与△ABC全等．
7、如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF．
(1)求证：AF=DE．
(2)若PO⊥EF，求证：OP平分∠EOF．
8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过点C作CF∥BD交ED的延长线于点F。
(1)求证：△BED≌△BCD；
(2)若∠A=36°，求∠CFD的度数。
9、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.
(1)求证：△BCE≌△DCF；
(2)求证：AB+AD=2AE.
10、如图，在平面直角坐标系中，点 
为坐标原点，平行四边形 
的顶点 
在反比例函数 
上，顶点 
在反比例函数 
上，点 
在 
轴的正半轴上，则平行四边形 
的面积是（ ）
为坐标原点，平行四边形 的顶点 在反比例函数 上，顶点 在反比例函数 上，点 在 轴的正半轴上，则平行四边形 的面积是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .