2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册3.4圆周角和圆心角的关系同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册3.4圆周角和圆心角的关系同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

2、四边形ABCD内接于⊙O，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）

A . 2∶3∶4∶5 B . 2∶4∶3∶5 C . 2∶5∶3∶4 D . 2∶3∶5∶4

3、下列说法正确的是（）

A . 同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等 B . 0°的圆心角所对的弦是直径 C . 平分弦的直径垂直于这条弦 D . 三点确定一个圆

4、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

5、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC=26°，则∠DCA的度数为（）

A . 36° B . 38° C . 40° D . 42°

7、如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE ， ∠E=55°，则∠ADC的度数是（）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 25°

8、AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上。斜边过点B．一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为（）

A .

B .

C .

D .

9、如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，则下列说法中正确的有（）

①点C、O、B一定在一条直线上；②若点E、点D分别是CA、AB的中点，则OE=OD；③若点E是CA的中点，连接CO，则△CEO是等腰直角三角形．

A . 3个 B . 2个 C . 0个

10、如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO=40。则∠C的度数是（）

A . 100° B . 80° C . 50° D . 40°

二、填空题（共6小题）

1、如图，量角器的直径与直角三角尺ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，则第20秒点E在量角器上对应的读数是 °．

2、如图，△ABC内接于⊙O，连接OB、OC，若∠BAC=72°，则∠OCB的度数为．

3、如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D,与AC交于点E，连接OD，交BE于点M且MD=2, 则BE长为 .

4、如图，△ABC内接于圆O，若∠A=m° ，则∠OBC= 度(用含m的代数式表示)

5、如图等腰三角形△ABC的底角∠C为70°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为

6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为直径CD延长线上一点，且AB∥CD，若∠C=70°，则∠ADE的大小为．

三、解答题（共8小题）

1、如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．

2、已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E

(1)当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE= $\text{[math]}$ ∠BAC

(2)当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，

3、如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．

4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．

(1)若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；

(2)若AC=EC，求证：AD=BE

5、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？

6、已知：如图△ABC内接于圆O，AB=AC，D为弧BC上任意一点，连结AD,BD

(1)若∠ADB=65°，求∠BAC的度数

(2)求证：∠ABD=∠AEB

7、已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上一动点，AG，DC的延长线交于点F，连结BC．

(1)若AB=4，∠B=60°，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2)设∠DGF= $\text{[math]}$ °，∠BCD= $\text{[math]}$ °，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

8、已知，△ABC中，∠A=68°，以AB为直径的⊙O与AC，BC的交点分别为D，E

(1)如图①，求∠CED的大小；

(2)如图②，当DE=BE时，求∠C的大小．

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