2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习_试卷库

2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、已知一个二次函数，当x=1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y=﹣2x²相同，则这个二次函数的表达式是（）

A . y=﹣2x²﹣x+3 B . y=﹣2x²+4 C . y=﹣2x²+4x+8 D . y=﹣2x²+4x+6

2、如果抛物线y=ax²+bx+c经过点（﹣1，12），（0，5）和（2，﹣3），则a+b+c的值为（）

A . ﹣4 B . ﹣2 C . 0 D . 1

3、通过配方法将二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）化成y=a（x﹣h）²+k的形式，此二次函数可变形为（）

A . y=a（x+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ B . y=a（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ C . y=a（x+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ D . y=a（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$

4、二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）

A . y $\text{[math]}$ （x﹣2）²+3 B . y= $\text{[math]}$ （x﹣2）²﹣3 C . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+3 D . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²﹣3

5、若二次函数y=x²+bx+5，配方后为y=（x﹣3）²+k，则b与k的值分别为（）

A . ﹣6，﹣4 B . ﹣6，4 C . 6，4 D . 6，﹣4

6、已知抛物线y=x²+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的值不可能是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

7、已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）

A . E，F B . E，G C . E，H D . F，G

8、若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，老师出示了小黑板上的题后，小华添加的条件是过点(3，0)；小彬添加的条件是过点(4，3)；小明添加的条件是a＝1；小颖添加的条件是抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人添加的条件中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10、若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x²－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为（）

A . y＝－x²＋2x＋4 B . y＝－ax²－2ax－3(a＞0) C . y＝－2x²－4x－5 D . y＝ax²－2ax＋a－3(a＜0)

11、平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2.5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为（）

A . 1.5 m B . 1.625 m C . 1.66 m D . 1.67 m

12、太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法

为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻

在一定条件下，直杆的太阳影子长度 $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ 与时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 单位：时 $\text{[math]}$ 的关系满足函数关系 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y=﹣ $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

14、二次函数y=ax²+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

下列说法正确的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 当

时，y随x的增大而增大 C . 二次函数的最小值是

D . 抛物线的对称轴是直线

15、如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、抛物线y=ax²+bx+c中，已知a：b：c=1：2：3，y最小值为6，则此抛物线的解析式为．

2、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，那么它对应的函数解析式是．

3、若抛物线 $\text{[math]}$ 上有点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

4、抛物线与x轴交于点（1，0），（﹣3，0），则该抛物线可设为：．

5、已知关于x的二次函数y=3x²+2x+m+1的图象经过点(1，6)，则m的值为 .

6、请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，-1）的二次函数的解析式．