2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册2.1二次函数同步练习_试卷库

2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册2.1二次函数同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合）连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP=x，△PCE的面积为y，则y与x的函数关系式是（）

A . y=﹣x²+4x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y=x²﹣4x

2、用一根长为30cm的绳子围成一根长方形，长方形一边长为x，则长方形的面积Scm²与xcm的函数关系式为S=﹣x²+15x，其中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞0 B . 0＜x＜15 C . 0＜x＜30 D . 15＜x＜30

3、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是（）

A . 168(1＋a%)²＝128 B . 168(1－a%)²＝128 C . 168(1－2a%)＝128 D . 168(1－a²%)＝128

4、已知关于x的函数y=（m﹣1）x^m+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（）

A . ﹣1 B . 8 C . ﹣2 D . 1

5、下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（）

①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）；②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝ $\text{[math]}$ πr²h（h为定值）；③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝ $\text{[math]}$ gt²（g为定值）；④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI²（R为定值）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、下列函数关系中，不属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . xy+x²=2 B . x²﹣2y+2=0 C . y=

D . y²﹣x=0

8、已知函数①y=5x﹣4，②t= $\text{[math]}$ x²﹣6x，③y=2x³﹣8x²+3，④y= $\text{[math]}$ x²﹣1，⑤y= $\text{[math]}$ +2，其中二次函数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

A . y= B . y=

C . y=

D . y=

10、喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（）

A . y=﹣10x²+100x+2000 B . y=10x²+100x+2000 C . y=﹣10x²+200x D . y=﹣10x²﹣100x+2000

二、填空题（共6小题）

1、如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为．

2、在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是．

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为．

4、某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式，它 (填“是”或“不是”)二次函数．

5、已知函数y=(m+2)x^m(m+1)是二次函数，则m= .

6、如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m，设AD的长为xm，菜园ABCD的面积为ym² ，则函数y关于自变量x的函数关系式是，x的取值范围是．

三、综合题（共8小题）

1、如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围．

2、春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，若油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足怎样的关系式？

3、某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）．

(1)写出y与x的函数关系式；

(2)求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）

4、一经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内（假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变），当天市场价为每斤30元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元，但是平均每天有10斤海鲜死去．假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出．

(1)用含x的代数式填空：

①x天后每斤海鲜的市场价为元；

②x天后死去的海鲜共有斤；死去的海鲜的销售总额为元；

③x天后活着的海鲜还有斤；

(2)如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售，加上已经售出的死去的海鲜，销售总额为y₁ ，写出y₁关于x的函数关系式；

(3)若每放养一天需支出各种费用400元，写出经销商此次经销活动获得的总利润y₂关于放养天数x的函数关系式．

5、根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：

(1)如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；

(2)一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm²）是方孔边长x（cm）的函数；

(3)有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm²）是草坪宽度a（m）的函数．

6、已知函数y＝(m²－m)x²＋(m－1)x＋2－2m.

(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围．

(2)若这个函数是一次函数，求m的值．

(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？

7、若函数y=（a-1）x^（^b+1^）+x²+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围.

8、已知函数 $\text{[math]}$ （m为常数），求当m为何值时：

(1)y是x的一次函数？

(2)y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标．