2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册4.3公式法 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是（ ）
A . x3-x=x(x2-1)
B . x2y-y3=y(x+y)(x-y)
C . -m2+4n2=(2n+m)(2n-m)
D . 3p2-27q2=3(p+3q)(p-3q)
2、若n为任意正整数，(n+11)2-n2的值总可以被k整除，则k等于（ ）
A . 11
B . 22
C . 11或22
D . 11的倍数
3、将9.52变形正确的是（ ）
A . 9.52=92+0.52
B . 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）
C . 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52
D . 9.52=92+9×0.5+0.52
4、若x﹣y+3=0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（ ）
A . 9
B . ﹣9
C . 3
D . ﹣3
5、从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）
A . (a－b)2＝a2－2ab＋b2
B . a2－b2＝(a＋b)(a－b)
C . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D . a2＋ab＝a(a＋b)
6、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）
A . 2种
B . 3种
C . 4种
D . 5种
7、因式分解x﹣4x3的最后结果是（ ）
A . x（1﹣2x）2
B . x（2x﹣1）（2x+1）
C . x（1﹣2x）（2x+1）
D . x（1﹣4x2）
8、下列多项式中，在有理数范围内能够分解因式的是（ ）
A . 
﹣5
B . +5x+3
C . 0.25 ﹣16 
D . +9
﹣5
B . +5x+3
C . 0.25 ﹣16
D . +9
9、对于非零的两个实数a，b，规定 
，那么将 
结果再进行分解因式，则为（ ）
，那么将 结果再进行分解因式，则为（ ）
A . a(a+2)(a-2)
B . a(a+4)(a-4)
C . (a+4)(a-4)
D . a(a2+4)
10、下列因式分解结果正确的是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、分解因式： 
．
．
2、设a,b是直角三角形的两条直角边的长，且 
，则直角三角形的斜边长为 .
，则直角三角形的斜边长为 .
3、在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4－y4＝(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，当x＝9，y＝9时，x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，则密码018162. 对于多项式4x3－xy2 ， 取x＝10，y＝10，用上述方法产生密码是 (写出一个即可).
4、把多项式3x2﹣12因式分解的结果是 ．
5、分解因式： 
= ．
= ．
6、已知 
，那么 
的值为 ．
，那么 的值为 ． 三、解答题（共8小题）
1、如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5πcm2 ， 请你求出大小两个圆盘的半径．
2、把一个边长a=84m的正方形广场的四角均留出一个边长b=8m的正方形修建花坛，其余地方种草，草坪的面积有多大如果种草坪每平方米需5元，那么给这个广场种草至少要投资多少钱元．
3、综合题
(1)利用因式分解证明:257-512能被250整除.
(2)233-2被11至20之间的两个数整除,求这两个数.
4、已知（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2 ．
求 
的值．
5、把下列多项式分解因式
(1)2x2y-6xy；
(2)x2+4x+4;
(3)16a2-4b2.
6、下面是某同学对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x＝y，
则原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)
＝y2＋8y＋16(第二步)
＝(y＋4)2(第三步)
＝(x2－4x＋4)2(第四步)．
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ） (1)
A . 提取公因式
B . 平方差公式
C . 两数和的完全平方公式
D . 两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果 (填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果： ．
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行分解．
7、因式分解：
(1)20a3﹣30a2
(2)16﹣（2a+3b）2
(3)﹣16x2y2+12xy3z
(4)5x2y﹣25x2y2+40x3y
8、已知三角形的三边长分别为 a，b，c，且满足等式 a2+b2+c2=ab+bc+ac，试猜想 该三角形的形状，并证明你的猜想．