2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册4.2提公因式法同步练习_试卷库

2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册4.2提公因式法同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列各组多项式中没有公因式的是（）

A . 2x-2y与y-x B . x²-xy与xy-y² C . 3x+y与x+3y D . 5x+10y与-2y-x

2、多项式x²+x⁶提取公因式后，剩下的因式是（）

A . x⁴ B . x³+1 C . x⁴+1 D . x³-1

3、已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab²+a²b的值为（）

A . 10 B . 20 C . 40 D . 80

4、若x³+x²+x+1=0，则x^﹣27+x^﹣26+…+x^﹣1+1+x+…+x²⁶+x²⁷的值是（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . 2

5、已知a= $\text{[math]}$ x+20，b= $\text{[math]}$ x+19，c= $\text{[math]}$ x+21，那么代数式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

6、多项式x^2m－x^m提取公因式x^m后，另一个因式是（）

A . x²－1 B . x^m－1 C . x^m D . x^2m－1

7、把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A .

B .

C .

D .

8、观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是（）

A . 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200 B . 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200 C . 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200 D . 962×95+962×5＝91390+4810＝96200

9、如果一个多项式4x³y-M可以分解因式得4xy（x²-y²+xy），那么M等于（）

A . 4xy³+4x²y² B . 4xy³-4x²y² C . -4xy³+4x²y² D . -4xy³-4x²y²

10、已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b）其中a,b均为整数，则a+3b=（）

A . 30 B .

C . 31 D .

二、填空题（共5小题）

1、因式分解： $\text{[math]}$ .

2、因式分解： $\text{[math]}$

3、若a²+a+1=0，那么a²⁰⁰¹+a²⁰⁰⁰+a¹⁹⁹⁹= ．

4、化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）⁹⁹= ．

5、已知x²﹣2x﹣1=0，则5+4x﹣2x²= ．

三、解答题（共7小题）

1、给出三个单项式：a² ， b² ， 2ab．

(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；

(2)当a=2010，b=2009时，求代数式a²+b²﹣2ab的值．

2、综合题。

(1)﹣xy²（x+y）³+x（x+y）²的公因式是；

(2)4x（m﹣n）+8y（n﹣m）²的公因式是．

3、指出下列各组式子的公因式:

(1)5a³,4a²b,12abc;

(2)3x²y³,6x³y²z⁵,-12x²yz²;

(3)2a(a+b)²,ab(a+b),5a(a+b);

(4)2xⁿ⁺¹,3x^n-1,xⁿ(n是大于1的整数).

4、用提公因式法分解因式:

(1)6m²n-15n²m+30m²n²;

(2)-4x³+16x²-26x;

(3)x(x+y)+y(x+y).

5、计算

(1)已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a²b＋4ab²－4a－4b的值

(2)已知x²-3x-1=0，求代数式3-3 x²+9x的值？

6、已知a＝ $\text{[math]}$ －1，b＝ $\text{[math]}$ ＋1.求：

(1)a²b＋ab²的值；

(2) $\text{[math]}$ 的值．

7、分解因式

①-49a²bc-14ab²c+7ab

②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)