2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册4.1因式分解同步练习_试卷库

2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册4.1因式分解同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）

A . x³﹣x=x（x²﹣1） B . x²﹣2xy+y²=（x﹣y）² C . x²y﹣xy²=xy（x﹣y） D . x²﹣y²=（x﹣y）（x+y）

2、观察下列各式从左到右的变形

①（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²②a²﹣b²﹣1=（a+b）（a﹣b）﹣1③4a+6x=2（2a+3x）④a²﹣2ab+b²=（a﹣b）²⑤a²+1=a（a+ $\text{[math]}$ ）其中是分解因式的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、若代数式x²+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

4、下列从左到右的变形：（1）15x²y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²；（3）a²﹣2a+1=（a﹣1）²；（4）x²+3x+1=x（x+3+ $\text{[math]}$ ）其中是因式分解的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

5、如果二次三项式x²+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）²的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 9

6、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（）

A . a(x+y)=ax+ay B . x²-4x+4=x(x-4)+4 C . 10x²-5x=5x(2x-1) D . x²-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

8、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . (x+y)(x-y)=x²-y² B . x²y-xy²-1=xy(x-y)-1 C . a²－4ab+4b²=(a－2b)² D . ax+ay+a=a(x+y)

9、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . a（m+n）=am+an B . a²﹣b²﹣c²=（a﹣b）（a+b）﹣c² C . 10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D . x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

10、下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（）.

A . x²-y²=(x+y)(x-y) B . (x+2)(x+3)= x²+5x+6 C . x²+3x+5=x(x+3)+5 D . m²-n²+2=(m+n)(m-n)+2

二、填空题（共6小题）

1、请从4a² ，（x+y）² ， 1，9b²中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是

2、对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是 ,从右到左的变形是 .

3、甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

4、若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a= ，b=

5、若x²+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值为

6、把x²+3x+c分解因式得：x²+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为

三、解答题（共4小题）

1、阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，

即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．

如：（1）x²+4x+3=x²+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；

（2）x²﹣4x﹣5=x²+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．

请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x²﹣7x﹣18．

2、若多项式x²﹣mx+4可分解为（x﹣2）（x+n），求m•n的值．

3、已知多项式x²+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

4、下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

⑤2a³＝2a·a·a.