2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册3.4简单的图案设计同步练习_试卷库

2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册3.4简单的图案设计同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

2、如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形（）通过一次平移得到的.

A .

B .

C .

D .

3、下列所示的图案中，可以由一个“基本图形”连续旋转45°得到的是（）

A .

B .

C .

D .

4、下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（）

A .

B .

C .

D .

5、彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案，以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）

A .

饕餮纹 B .

三兔纹 C .

凤鸟纹 D .

花卉纹

6、如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能得到右图的是（）

A .

B .

C .

D .

8、一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）

A .

B .

C .

D .

9、下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（）

A .

B .

C .

D .

10、在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A .

B .

C .

D .

二、综合题（共14小题）

1、小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“

、△△、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述：

观察以上图案

(1)这个图案有什么特点？

(2)它可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？

(3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？

2、如图所示，由11个面积为6的等边三角形按下列方式排列，它们都有一边在同一直线上，每个三角形在直线上的边的中点恰为下一个三角形的一个顶点．

(1)请说明这一图案的形成过程．

(2)由11个三角形所盖住的平面区域的面积是多少？

3、如图，图（1）和图（2）是中心对称图形，仿照（1）和（2），完成（3）（4）（5）（6）的中心对称图形．

4、五一节前，市园林部门准备在文化广场特设直径均为4米的八个圆形花坛，在内放置面积相同的两种颜色的盆栽草花，要求各个花坛内两种草花的摆设不能相同，如图中的①、②．请你再至少设计出四种方案．

5、请你用基本图形

经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案．

6、如图，下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到．

(1)通过平移变换，但不能通过旋转变换得到的图案是；

(2)可能通过旋转变换，但不能通过平移变换得到的图案是；

(3)既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是．（填序号）

7、以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车风轮图案．你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流．

8、如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，这样得到图②，图③，…

(1)观察图形并完成表格：

图形名称	基本图形的个数	菱形的个数
图①	1	1
图②	2	3
图③	3	7
图④	4
…	…	…

猜想：在图n中，菱形的个数为 [用含有n（n≥3）的代数式表示]；

(2)如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O₁的坐标为（x₁ ， 1），则x₁= ；第2017个基本图形的中心O₂₀₁₇的坐标为

9、如图所示的图案是由7个正六边形组成的,下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解.

甲:该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的.

乙:该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的.

丙:该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的.

你认为上述观点都正确吗?

10、如图，按要求涂阴影：

(1)将图形①平移到图形②；

(2)将图形②沿图中虚线翻折到图形③；

(3)将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．

11、如图，在网格中有一个四边形图案．

(1)请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形，关于点O对称的图形以及逆时针旋转90°的图形，并将它们涂黑；

(2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A₁ ， A₂ ， A₃ ，求四边形AA₁A₂A₃的面积；

(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．

12、如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用3种不同的方法）

13、如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案．

14、如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形.

(1)请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三幅图不能重复）．

(2)格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有个．