2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册4.1认识三角形同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册4.1认识三角形同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 105°

3、在△ABC 中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠ C，则此三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

4、如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（）

A . BF B . CD C . AE D . AF

5、在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（）

A .

B .

C .

D .

6、已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2a+2b-2c B . 2a+2b C . 0 D . 2c

7、如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A . AB=2BF B . ∠ACE=

∠ACB C . AE=BE D . CD⊥BE

8、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A = 60°，∠B = 75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 40°

9、已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（）

A . 4 B . 5 C . 9 D . 13

10、如图所示，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

11、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 3cm.4cm.8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 5cm，5cm，11cm D . 11cm，12cm，13crn

12、如图,在△ABC巾，∠B=44°，∠C=56°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，则∠ADE的大小是（）

A . 40° B . 44° C . 50° D . 56°

二、填空题（共6小题）

1、如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC的度数为 .

2、在Rt△ABC中，锐角∠A＝25°，则另一个锐角∠B＝．

3、如图, $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的中线，若△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

4、已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是 .

5、三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为．

6、如图，直线L₁∥L₂ ，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为．

三、解答题（共7小题）

1、a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．

(1)求c的取值范围；

(2)若△ABC的周长为18，求c的值．

2、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

(1)∠BAE的度数；

(2)∠DAE的度数；

3、如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．

4、△ABC的三个内角 ∠A、∠B、∠C满足以下条件：3∠A>5∠B，3∠C≤2∠ B．

(1)试找出两组符合条件的 ∠A、 ∠B、 ∠C的度数；

(2)满足条件的三角形是什么三角形?为什么?

5、

(1)数轴上有A、B两点，若A点对应的数是﹣2，且A、B两点间的距离为3，则点B对应的数是；

(2)已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是AC的中点，AM的长为；

(3)已知∠AOB=3∠BOC，∠BOC=30°，则∠AOC= ；

(4)已知等腰三角形两边长为17、8，求三角形的周长．

6、如图

(1)如图（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数；

(2)如图（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B=x°，∠C=（x+36）°，

①∠CAE= （含x的代数式表示）

②求∠F的度数．

7、如图，请按下列要求用尺规作图，不写作法，但要保留痕迹：

(1)作出△ABC的角平分线CD；

(2)作出△ABC的高AE．

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