2015-2016学年江西省抚州市崇仁二中高二下学期期中数学试卷（理科）
年级：高二 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i则（ ）
A . a=1，b=1
B . a=﹣1，b=1
C . a=﹣1，b=﹣1
D . a=1，b=﹣1
2、函数y=x3﹣3x2﹣9x（﹣2＜x＜2）有（ ）
A . 极大值5，极小值﹣27
B . 极大值5，极小值﹣11
C . 极大值5，无极小值
D . 极小值﹣27，无极大值
3、已知 
f（x）dx=3，则 
[f（x）+6]dx等于（ ）
f（x）dx=3，则 [f（x）+6]dx等于（ ）
A . 9
B . 12
C . 15
D . 18
4、甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ）
A . 36种
B . 48种
C . 96种
D . 192种
5、已知f（x）=x2sinx，则 
=（ ）
=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . π
B .
C .
D . π
6、已知复数Z的实部为a，且0＜a＜2，虚部为1，则|Z|的取值范围是（ ）
A . （1，5）
B . （1，3）
C . （1， 
）
D . （1， 
）
）
D . （1， ）
7、设i是虚数单位，复数 
为纯虚数，则实数a为（ ）
为纯虚数，则实数a为（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 
D . 
D .
8、安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有（ ）
A . 7200种
B . 1440种
C . 1200种
D . 2880种
9、曲线y=﹣x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积为（ ）
A . 
B . 3
C . 
D . 4
B . 3
C .
D . 4
10、已知函数f（x）= 
x3﹣x2﹣ 
x，则f（﹣a2）与f（﹣1）的大小关系为（ ）
x3﹣x2﹣ x，则f（﹣a2）与f（﹣1）的大小关系为（ ）
A . f（﹣a2）≤f（﹣1）
B . f（﹣a2）＜f（﹣1）
C . f（﹣a2）≥f（﹣1）
D . f（﹣a2）与f（﹣1）的大小关系不确定
11、若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1（n∈N*），且a：b=3：1，则n的值为（ ）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
12、设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A . （﹣3，0）∪（3，+∞）
B . （﹣3，0）∪（0，3）
C . （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D . （﹣∞，﹣3）∪（0，3）
二、填空题（共4小题）
1、已知直线x﹣y﹣1=0与抛物线y=ax2相切，则a= ．
2、下列计算曲线y=cosx（0≤x≤ 
）与坐标轴围成的面积：（1）
cosxdx，（2）3 
cosxdx，（3） 
|cosx|dx，（4）面积为3．
）与坐标轴围成的面积：（1）cosxdx，（2）3 cosxdx，（3） |cosx|dx，（4）面积为3．
用的方法或结果正确的是 ．
3、用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第 个数．
4、设 
，若f（x）在（ 
，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围是 ．
，若f（x）在（ ，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围是 ． 三、解答题（共6小题）
1、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，
(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？
2、设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
(1)求y=f（x）的表达式；
(2)求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积．
3、已知一点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度v（t）=t2﹣4t+3（m/s）运动，求：
(1)在t=4s时的位置；
(2)在t=4s的运动路程．
4、设函数f（x）=﹣ 
x3+x2+（m2﹣1）x，（x∈R），其中m＞0．
x3+x2+（m2﹣1）x，（x∈R），其中m＞0．
(1)当m=1时，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率；
(2)求函数的单调区间与极值．
5、已知 
的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为 
．
的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为 ．
(1)求n的值；
(2)求展开式中的常数项．
6、已知函数f（x）=lnx﹣a2x2+ax（a∈R）．
(1)当a=1时，求函数f（x）最大值；
(2)若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．