2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册4.4 平行四边形的判定 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（ ）
A . 两个等腰三角形
B . 两个直角三角形
C . 两个锐角三角形
D . 两个全等三角形
2、如图是某城市部分街道的示意图，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假定两车的速度相同，那么（ ）先到达F站．
A . 两人同时到达F站
B . 甲
C . 乙
D . 无法判断
3、如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（ ）
A . AE=CF
B . BE=DF
C . ∠EBF=∠FDE
D . ∠BED=∠BFD
4、下列命题是真命题的是（ ）
A . 若ac＞bc，则a＞b
B . 4的平方根是2
C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D . 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形
5、已知 
ABC(如图1)，按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（ ）
ABC(如图1)，按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（ ）
A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
6、如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
A . 甲＜乙＜丙
B . 乙＜丙＜甲
C . 丙＜乙＜甲
D . 甲=乙=丙
7、□ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A . BE=DF
B . AE=CF
C . AF//CE
D . ∠BAE=∠DCF
8、如图， 
ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，则图中有（ ）个平行四边形．
ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，则图中有（ ）个平行四边形．
A . 7个
B . 8个
C . 9个
D . 10个
9、如图，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（ ）
A . AC＝DE
B . AB＝AC
C . AD＝EC
D . OA＝OE
10、下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
二、填空题（共6小题）
1、阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1，△ABC及AC边的中点O．
求作：平行四边形ABCD．
小敏的作法如下：
①连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；
②连接DA、DC．所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形．
老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作法正确的理由是 ．
2、一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是 。
3、如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是 。
4、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=75°，AD=2，BC=7，那么AB= ．
5、如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点C作CF∥AE，交AD于点F，则四边形AECF的面积为 ．
6、如图所示，在▱ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，要使四边形AECF为平行四边形，在不连接其他线段的前提下，还需要添加的一个条件是 ．
三、解答题（共7小题）
1、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24 cm,BC=30 cm,点P自点A向D以1 cm/s的速度运动,到D点即停止.点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截梯形为两个四边形.P,Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形?
2、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四边形ABCD中，；
求证：四边形ABCD是平行四边形．
3、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
4、如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
(1)求证：四边形BCED是平行四边形；
(2)已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
5、一扇窗户如图1所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接．如图2是图1中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，支点4处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D在一条直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．
(1)当∠CAB=35 
时，求窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数．
时，求窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数．
(2)当窗扇关闭时，图中点E，A，D，C，B都在滑轨MN上．求此时点A与点B之间的距离．
(3)在(2)的前提下，将窗户推开至四边形ACDE为矩形时，求点A处的滑块移动的距离．
6、已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断
① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：
(1)构造一个真命题，画图并给出证明；
(2)构造一个假命题，举反例加以说明.
7、在□ABCD中，点E在CD上，点F在AB上，连接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．
(1)如图1，求证：四边形DFBE是平行四边形；
(2)如图2，若E是CD的中点，连接GH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以GH为边或以GH为对角线的所有平行四边形．
