2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册4.1 多边形同步练习_试卷库

2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册4.1 多边形同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 80° D . 120°

2、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

3、四边形的四个内角（）

A . 可以都是锐角 B . 可以都是钝角 C . 可以都是直角 D . 必须有两个锐角

4、如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

5、从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形．

A . 6 B . 5 C . 8 D . 7

6、把一张长方形纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（）

A . 720° B . 540° C . 360° D . 180°

7、设四边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，五边形的外角和等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A .

B .

C .

D .

8、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）

A . 8 B . 7或8 C . 6或7或8 D . 7或8或9

9、从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成（）个三角形.

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

10、小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果得 1000°，则这个多边形是（）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 十边形

二、填空题（共6小题）

1、图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度．

2、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于．

3、如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝．

4、若多边形的每一个內角均为135°，则这个多边形的边数为 .

5、一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于度．

6、若正 $\text{[math]}$ 边形的每个内角都等于150°，则 $\text{[math]}$ 的值为．

三、解答题（共8小题）

1、如图

(1)内角和为2013°，小明为什么说不可能？

(2)小华求的是几边形的内角和？

(3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？

2、如图

(1)如图，在图1中，互不重叠的三角形共有3个，在图2中，互不重叠的三角形共有5个，在图3中，互不重叠的三角形共有7个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有＿＿＿个.（用含n的代数式表示）

(2)若在如图4所示的n边形中，P是A₁A_n边上的点，分别连接PA₂ ， PA₃ ， PA₄ ， …，PA_n-1 ，得到n－1个互不重叠的三角形.请根据这样的划分方法写出n边形的内角和公式.

(3)反之，若在四边形内部有n个不同的点，按照（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，试探究n与k的关系

3、探究归纳题：

(1)试验分析：

如图1，经过A点可以做条对角线；同样，经过B点可以做条；经过C点可以做条；经过D点可以做条对角线.

通过以上分析和总结，图1共有条对角线.

(2)拓展延伸：

运用（1）的分析方法，可得：

图2共有条对角线；

图3共有条对角线；

(3)探索归纳：

对于n边形(n>3)，共有条对角线．(用含n的式子表示)

(4)特例验证：

十边形有对角线.

4、计算10边形的内角和及外角和．

5、已知四边形的一个内角是56°，第二个内角是它的2倍，第三个内角比第二个内角小10°．求第四个内角的大小．

6、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数．

7、如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．

(1)求证：BD=CE；

(2)若∠A=80°，求∠BOC的度数．

8、一个多边形，它的内角和比外角和还多 180°，求这个多边形的边数.