2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册2.3 平行线的性质 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列四个图形中，不能推出 
与 
相等的是（ ）
与 相等的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图， 
，下列结论： 
； 
； 
； 
，其中正确的结论有（ ）
，下列结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么AB和EF的位置关系是（ ）
A . 平行
B . 相交
C . 垂直
D . 不能确定
4、若AB∥CD，则∠ACD的度数为（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 130°
D . 140°
5、如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（ ）
A . α+β+γ=180°
B . α–β+γ=180°
C . α+β–γ=180°
D . α+β+γ=360°
6、如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
7、如图，一束光线与水平面成 
的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于（ ）
的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于（ ）
A . 
B . 45°
C . 50°
D . 60°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
8、如图，已知 
，如果 
，那么 
的度数为（ ）
，如果 ，那么 的度数为（ ）
A . 70°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
9、如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（ ）
A . 56°
B . 36°
C . 26°
D . 28°
10、如图，若a∥b，∠1=58°，则∠2的度数是（ ）
A . 58°
B . 112°
C . 122°
D . 142°
二、填空题（共6小题）
1、图中刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2= 度．
2、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=126°，则∠DBC的度数为 ．
3、把下面的说理过程补充完整：
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.
解：∠AED=∠C．
理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠ADG．（ ）
∴EF∥AB（ ）．
∴∠3=∠ADE（ ）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B= （ ）
∴DE∥BC（ ）．
∴∠AED=∠C（ ）．
4、将一个含有 
角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 
，则 
．
角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 ，则 ．
5、如图，直线11∥12 ， 
= 
， 
1=40°，则 
2=
= ， 1=40°，则 2= 
6、如图，A．B之间是一座山，一条铁路要通过A．B两地，在A地测得B地在北偏东70°，如果A．B两地同时开工修建铁路，那么在B地应按 方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通．
三、解答题（共5小题）
1、小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．
(1)请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系；
(2)证明从图③中得到的结论．
2、如图，已知EF∥BC，且∠EFD=∠B，请你判断DF与AB的位置关系，并说明理由．
3、已知：如图，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
4、已知：如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠A=50°，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，求∠F的度数．
5、已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
(1)求证：FE∥OC；
(2)若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．