2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册3.5 整式的化简同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册3.5 整式的化简同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若实数abc满足a²+b²+c²=9，代数式（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²的最大值是（）

A . 27 B . 18 C . 15 D . 12

2、设x，y为实数，5x²+4y²﹣8xy+2x+4的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

3、若S=（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ），则S的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知a²+b²=6ab且a＞b＞0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . 2 D . ±2

5、若a²﹣b²= $\text{[math]}$ ，a+b= $\text{[math]}$ ，则a﹣b的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

6、不论x取何值，x﹣x²﹣1的值都（）

A . 大于等于﹣ $\text{[math]}$ B . 小于等于﹣ $\text{[math]}$ C . 有最小值﹣ $\text{[math]}$ D . 恒大于零

7、已知 $\text{[math]}$ ，则下列三个等式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中，正确的个数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

8、若1≤x≤4，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . — $\text{[math]}$ 3

9、如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2008，则p的最小值是（）

A . 2005 B . 2006 C . 2007 D . 2008

10、下列各式中，一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、计算：1.99²-1.98×1.99+0.99²=

2、计算： $\text{[math]}$ =

3、一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a²+b²+c²+d²＝2ac+2bd，则这个四边形是。

4、已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ = 。

5、

(1)计算： $\text{[math]}$ 的结果等于；

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是 .

6、（-x+2y）（-x-2y）等于；

7、(m+n+p+q) (m-n-p-q)＝（）²-（）² ．

三、解答题（共6小题）

1、如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=5²﹣3² ， 16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：

小明的方法是一个一个找出来的：0=0²﹣0² ， 1=1²﹣0² ， 3=2²﹣1² ， 4=2²﹣0² ， 5=3²﹣2² ， 7=4²﹣3² ， 8=3²﹣1² ， 9=5²﹣4² ， 11=6²﹣5² ， …

小王认为小明的方法太麻烦，他想到：

设k是自然数，由于（k+1）²﹣k²=（k+1+k）（k+1﹣k）=2k+1．

所以，自然数中所有奇数都是智慧数．

问题：

(1)根据上述方法，自然数中第12个智慧数是

(2)他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．

(3)他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．

2、先化简，再求值：[（x﹣2y）²﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y，其中x=﹣1，y=2．

3、如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．

(1)这个几何体模型的名称是．

(2)如图2是根据a ， b ， h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．若h=a+b ，且a ， b满足 $\text{[math]}$ a²+b²﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．

4、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数．

5、已知：x²﹣y²=12，x+y=3，求2x²﹣2xy的值．

6、数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

(2)观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）² ， a²+b² ， ab之间的等量关系．

(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b=5，a²+b²=11，求ab的值；

②已知（2018﹣a）²+（a﹣2017）²=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．

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