2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、已知xy＜0，则 
化简后为（ ）
化简后为（ ）
A . 
B . - 
C . 
D . - 
B . -
C .
D . -
2、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、
的值等于（ ）
的值等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、实数a在数轴上的位置如图所示，则 
的化简结果为（ ）
的化简结果为（ ）
A . 7
B . -7
C . 2a-15
D . 无法化简
5、如果m＜0，化简| 
﹣m|的结果是（ ）
﹣m|的结果是（ ）
A . ﹣2m
B . 2m
C . 0
D . ﹣m
6、下列各式是最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列选项中，属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a-5|+ 
=0，则△ABC的周长为( ）
=0，则△ABC的周长为( ）
A . 9
B . 12
C . 15或12
D . 9或1
二、填空题（共5小题）
1、把 
化为最简二次根式 ．
化为最简二次根式 ．
2、使 
是整数的最小正整数n= ．
是整数的最小正整数n= ．
3、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= 
，如3※2= 
= 
，那么6※3= ．
，如3※2= = ，那么6※3= ．
4、若 
，则 
.
，则 .
5、若 
则x的取值范围是 ．
则x的取值范围是 ． 三、解答题（共7小题）
1、探究题：
(1)
= ， 
= ， 
= ，
= ， = ， = ，
= ， 
= ，02= ，
(2)根据计算结果，回答：
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
(3)利用你总结的规律，计算：
①若 x＜2，则 
= ；
② 
= ；
(4)若a，b，c为三角形的三边，化简 
+ 
+ 
．
+ + ．
2、化简：
(1)
；
；
(2)
；
；
(3)
；
；
(4)
．
．
3、如果二次根式 
与 
能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．
与 能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．
4、已知a，b，c满足(a－ 
)2＋ 
＋ 
＝0.
)2＋ ＋ ＝0.
(1)求a，b，c的值．
(2)以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．
5、小东在学习了 
后， 认为 
也成立， 因此他认为一个化简过程： 
= 
是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正.
后， 认为 也成立， 因此他认为一个化简过程： = 是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正.
6、计算:
(1)
；
；
(2)
．
．
7、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 
