2018-2019学年人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共7小题）
1、下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A . ∠ABD=∠ACB
B . ∠ADB=∠ABC
C . AB2=AD•AC
D . 
= 
=
2、以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（ ）
A . ∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109°
B . AB=1，AC= 
，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12
C . AB=1.5，AC= 
，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36°
D . AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′= 
，B′C′= 
，∠B′=90°
，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12
C . AB=1.5，AC= ，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36°
D . AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′= ，B′C′= ，∠B′=90°
4、如图，△ABC中，AB=4，BC=6．点D，点E分别是边AB，BC上的两个动点，若按照下列条件将△ABC沿DE剪开，剪下的△BDE与原三角形不相似的是（ ）
A . ∠BDE=∠C
B . DE∥AC
C . AD=3，BE=2
D . AD=1，CE=4
5、如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件：
①∠ACP=∠B； ②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能满足△APC和△ACB相似的条件是 （ ）
A . ①②④
B . ①③④
C . ②③④
D . ①②③
6、如图所示，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中与①相似的是（ ）
A . ②③④
B . ③④⑤
C . ④⑤⑥
D . ②③⑥
7、如图，下列四个选项不一定成立的是（ ）
A . △COD∽△AOB
B . △AOC∽△BOD
C . △DCA∽△BAC
D . △PCA∽△PBD
二、填空题（共4小题）
1、如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形： ．
2、如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
3、如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是 .
4、如图，
(1)若AE：AB= ，则△ABC∽△AEF；
(2)若∠E= ，则△ABC∽△AEF．
三、解答题（共9小题）
1、如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，且AB=4，点M为 
上一个动点（不与A，B重合），射线PM与⊙O交于点N（不与M重合）
上一个动点（不与A，B重合），射线PM与⊙O交于点N（不与M重合）
(1)当M在什么位置时，△MAB的面积最大，并求岀这个最大值；
(2)求证：△PAN∽△PMB．
2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC．
3、如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是DC上的点，且DF=3FC，试说明：△ABE∽△ECF．
4、如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC=2 
．求证：△ACD∽△ABC．
．求证：△ACD∽△ABC．
5、已知：如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的点，且AD= 
AE，连接DE．若AC=3，AB=5．求证：△ADE∽△ACB．
AE，连接DE．若AC=3，AB=5．求证：△ADE∽△ACB．
6、如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4．
求证：△ADE∽△ACB．
7、一个三角形的三边长分别为12cm，8cm，7cm，另一个三角形的三边长分别为16cm，24cm，14cm，这两个三角形相似吗？为什么？
8、如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？
9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EF⊥AE交AB于F．
(1)求证：△AGC∽△EFB．
(2)除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．