2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册1.230°，45°，60°角的三角函数值 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、α为锐角，当 
无意义时，sin（α+15°）+cos（α﹣15°）的值为（ ）
无意义时，sin（α+15°）+cos（α﹣15°）的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、若关于x的方程x2﹣ 
x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（ ）
x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（ ）
A . 75°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
3、小明沿着坡比为1： 
的山坡向上走了600m，则他升高了（ ）
的山坡向上走了600m，则他升高了（ ）
A . 
m
B . 200 
m
C . 300 m
D . 200m
m
B . 200 m
C . 300 m
D . 200m
4、若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（ ）
A . 0＜a＜1
B . 1＜a＜2
C . 2＜a＜3
D . 3＜a＜4
5、在△ABC中，∠C＝90°， 
，那么∠B的度数为（ ）
，那么∠B的度数为（ ）
A . 60°
B . 45°
C . 30°
D . 30°或60°
6、2cos60°=（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
7、如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（ ）
A . 
B . 1
C . 
D . 
B . 1
C .
D .
8、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、计算：（ 
）﹣1+tan30°•sin60°=（ ）
）﹣1+tan30°•sin60°=（ ）
A . ﹣ 
B . 2
C . 
D . 
B . 2
C .
D .
10、在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣ 
|+（2cosA﹣1）2=0，则△ABC是（ ）
|+（2cosA﹣1）2=0，则△ABC是（ ）
A . 直角（不等腰）三角形
B . 等边三角形
C . 等腰（不等边）三角形
D . 等腰直角三角形
二、填空题（共6小题）
1、规定：sin（－x）＝－sinx，cos（－x）＝cosx，sin（x+y）＝sinx·cosy＋cosx·siny．据此判断下列等式成立的是 （填序号）．
①cos（－60°）＝—cos60°= 
②sin75°＝sin（30°+45°）=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°= 
③sin2x＝sin（x+x）＝sinx·cosx+cosx·sinx＝2sinx·cosx；
④sin（x－y）＝sinx·cosy－cosx·siny．
2、因为sin 30°= 
210°=- 
，所以sin 210°=sin(180°+30°)=-sin 30°；因为sin 60°= 
，sin 240°=- 
，所以sin 240°=sin(180°+60°)=-sin 60°；由此猜想、推理知：一般地，当α为锐角时，有sin(180°+α)=-sin α；由此可知sin 225°= .
210°=- ，所以sin 210°=sin(180°+30°)=-sin 30°；因为sin 60°= ，sin 240°=- ，所以sin 240°=sin(180°+60°)=-sin 60°；由此猜想、推理知：一般地，当α为锐角时，有sin(180°+α)=-sin α；由此可知sin 225°= .
3、如图，∠A＝120°，在边AN上取B，C，使AB＝BC．点P为边AM上一点，将△APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE，则sin(∠BPE＋∠BCE)＝
4、关于x的一元二次方程x2－ 
x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α＝ ．
x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α＝ ．
5、坡角为α=60°，则坡度i= ．
6、如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则tan∠ADF=
三、解答题（共2小题）
1、热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为45°，已知楼高是120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留根号）
2、计算： 