2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册1.1锐角三角函数同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册1.1锐角三角函数同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（）

A . 10﹣5 $\text{[math]}$ B . 5+5 $\text{[math]}$ C . 15﹣5 $\text{[math]}$ D . 15﹣10 $\text{[math]}$

2、在△ABC中，若tanA=1，sinB= $\text{[math]}$ ，你认为最确切的判断是（）

A . △ABC是等腰三角形 B . △ABC是等腰直角三角形 C . △ABC是直角三角形 D . △ABC是一般锐角三角形

3、下列计算正确的是（）

A . sin60°﹣sin30°=sin30° B . sin²45°+cos²45°=1 C . cos60 $\text{[math]}$ D . cos30 $\text{[math]}$

4、在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

5、因为cos60°= $\text{[math]}$ ，cos240°=﹣ $\text{[math]}$ ，所以cos240°=cos（180°+60°）=﹣cos60°；由此猜想、推理知：当α为锐角时有cos（180°+α）=﹣cosα，由此可知：cos210°=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

6、如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为(12，5)，则∠α的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、点M(-sin 60°，cos 60°)关于x轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为．

2、阅读理解：已知∠A、∠B是Rt△ABC的两个锐角，锐角∠A的邻边与对边的比值叫做锐角∠A的余切，记作cotA，记cotA= $\text{[math]}$ ，已知tanB= $\text{[math]}$ ，则cotB的值等于．

3、已知α为锐角，当 $\text{[math]}$ 无意义时，tan（α+15°）﹣tan（α﹣15°）的值是．

4、若α为锐角,且tan (90°-α)= $\text{[math]}$ ,则tan α= .

5、如图，∠A＝120°，在边AN上取B，C，使AB＝BC．点P为边AM上一点，将△APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE，则sin(∠BPE＋∠BCE)＝

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，如果∠A=α，AC=4，那么BD= ．（用锐角α的三角比表示）

三、解答题（共8小题）

1、【问题学习】小芸在小组学习时间小娟这样一个问题：已知α为锐角，且sinα= $\text{[math]}$ ，求sin2α的值．小娟是这样给小芸讲解的：

构造如图1所示的图形，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．设∠BAC=α，则sinα= $\text{[math]}$ ，可设BC=x，则AB=3x，…．

(1)【问题解决】

请按照小娟的思路，利用图1求出sin2α的值；（写出完整的解答过程）

(2)如图2，已知点M，N，P为⊙O上的三点，且∠P=β，sinβ= $\text{[math]}$ ，求sin2β的值．

2、下列关系式是否成立（0＜α＜90°），请说明理由．

(1)sinα+cosα≤1；

(2)sin2α=2sinα．

3、已知α为锐角，且 $\text{[math]}$ =2，求tan α的值.

4、计算:sin² 1°+sin² 2°+sin² 3°+…+sin² 87°+sin² 88°+sin² 89°

5、如图：

(1)已知sinα+cosα= $\text{[math]}$ ，求sinαcosα.

(2)已知α为锐角，tanα=2，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、计算下面各题：

(1)cos 60°-tan 45°+sin 30°;

(2) $\text{[math]}$ -tan²45°.

7、根据已知条件，判断△ABC的形状：

(1)在△ABC中,若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0,判断△ABC的形状;

(2)已知a=3,且(4tan45°-b)²+ $\text{[math]}$ =0,判断以a,b,c为边组成的三角形的形状.

8、先化简,再求值:

$\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ,其中x=2(tan45°-cos30°).

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