2018-2019学年数学苏科版九年级上册 1.3一元二次方程的根与系数的关系 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的两根，则x1+x2的值是（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
2、已知 
， 
是关于 
的方程 
的两根，下列结论一定正确的是（ ）
， 是关于 的方程 的两根，下列结论一定正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
， 
B .
C .
D . ，
3、已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（ ）
A . 3
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣3
4、已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 下列结论正确的是（ ）
A . x1+x2=1
B . x1•x2=﹣1
C . |x1|＜|x2|
D . x12+x1= 
5、若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（ ）
A . 1
B . ﹣3
C . 3
D . 4
6、已知x1 ， x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（ ）
A . 4
B . ﹣4
C . 3
D . ﹣3
7、关于x的方程 
的两根互为相反数，则k的值是（ ）
的两根互为相反数，则k的值是（ ）
A . 2
B . ±2
C . -2
D . -3
8、已知x1 ， x2是一元二次方程x2+2x﹣k﹣1=0的两根，且x1x2=﹣3，则k的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9、方程3x2－2＝1－4x的两个根的和为（ ）
A . 
B . 
C . － 
D . － 
B .
C . －
D . －
10、下列方程中：①x2-2x-1=0，②2x2-7x+2=0，③x2-x+1=0两根互为倒数有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
二、填空题（共5小题）
1、设 
、 
是一元二次方程 
的两个根，且 
，则 
， 
．
、 是一元二次方程 的两个根，且 ，则 ， ．
2、已知关于 
的一元二次方程 
有两个实数根 
和 
．若 
时，则 
= ．
的一元二次方程 有两个实数根 和 ．若 时，则 = ．
3、当关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”. 如果关于x的一元二次方程x2+(m-2)x-2m=0是“倍根方程”，那么m的值为 .
4、已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则 
.
.
5、写出以2，﹣3为根的一元二次方程是 ．
三、综合题（共4小题）
1、已知 
是关于x的一元二次方程 
的两个实数根.
是关于x的一元二次方程 的两个实数根.
(1)是否存在实数k，使 
成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
(2)求使 
的值为整数的实数k的整数值.
的值为整数的实数k的整数值.
2、设x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．
(1)x12x2+x1x22；
(2)（x1﹣x2）2
3、已知关于x的方程x2﹣（m+n+1）x+m（n≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
(1)试用含α、β的代数式表示m和n；
(2)求证：α≤1≤β；
(3)若点P（α，β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2）、B（ 
，1）、C（1，1），问是否存在点P，使m+n= 
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
，1）、C（1，1），问是否存在点P，使m+n= ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
4、已知关于x的方程（ 
的两根之和为 
，
两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．
的两根之和为 ，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．
(1)求方程的根；
(2)试判断△ABC的形状．