2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

在同一坐标系中，抛物线，，的共同点是（）

A . 开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点 B . 对称轴是y轴，顶点是原点 C . 开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点 D . 有最小值为0

2、点P₁（﹣1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y=﹣x²+2x+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₃＞y₂＞y₁ B . y₃＞y₁=y₂ C . y₁＞y₂＞y₃ D . y₁=y₂＞y₃

3、在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（）

①设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系；

②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；

③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；

④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、已知二次函数y=﹣3（x﹣h）²+5，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则有（）

A . h≥﹣2 B . h≤﹣2 C . h＞﹣2 D . h＜﹣2

5、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）

A . y=﹣2x+1 B . y=﹣x²﹣1 C . y=（x+1）²﹣1 D . y= $\text{[math]}$

6、将抛物线y=x²﹣2向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ ＞－1 B . $\text{[math]}$ ＞3 C . $\text{[math]}$ ＜－1 D . $\text{[math]}$ ＜3

8、二次函数y=﹣10（x+3）²﹣5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）

A . 开口向下，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（3，﹣5） B . 开口向下，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（﹣3，﹣5） C . 开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（﹣3，5） D . 开口向上，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（﹣3，﹣5）

9、对于抛物线y=4x﹣4x²+7，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ；④点（﹣2，﹣17）在抛物线上．其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

10、下列函数不属于二次函数的是（）

A . y=（x﹣1）（x+2） B . y= $\text{[math]}$ （x+1）² C . y=1﹣ $\text{[math]}$ x² D . y=2（x+3）²﹣2x²

二、填空题（共6小题）

1、在平面直角坐标系中，若将抛物线y=﹣（x+3）²+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是．

2、已知y= $\text{[math]}$ （x+1）²﹣2，图象的顶点坐标为，当x 时，函数值随x的增大而减小．

3、已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y₁），N（﹣1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数y=x²+bx+c的图象上，将y₁ ， y₂ ， y₃按从小到大的顺序用“＜”连接，结果是．

4、已知抛物线y=ax²+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线．

5、写出一个开口向下，经过点（0，3）的抛物线的表达式．

6、将抛物线y=ax²+bx+c沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的抛物线的函数解析式为y=x²﹣2x+1，则a、b、c分别等于、、．

三、解答题（共6小题）

1、把下列函数化为y=a（x+m）²+k形式，并求出各函数图象的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值：

(1)y=x²﹣2x+4；

(2)y=100﹣5x² ．

2、已知抛物线过（1，0）、（3，0）、（﹣1，1）三点，求它的函数关系式．

3、如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1， $\text{[math]}$ ），现将等腰直角三角板直角顶点放在原点O，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为（2，1）.

(1)求该二次函数的表达式；

(2)判断点B是否在此二次函数的图象上，并说明理由.

4、已知函数y=﹣x²+（m﹣1）x+m（m为常数）．

(1)求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数y=（x+1）²的图象上．

(2)当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．

5、在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

6、立定跳远时，以小明起跳时重心所在竖直方向为y轴（假设起跳时重心与起跳点在同一竖直方向上），地平线为x轴，建立平面直角坐标系（如图），则小明此跳重心所走过的路径是一条形如y=﹣0.2（x﹣1）²+0.7的抛物线，在最后落地时重心离地面0.3m（假如落地时重心与脚后跟在同一竖直方向上）．

(1)小明在这一跳中，重心离地面最高时距离地面多少米？此时他离起跳点的水平距离有多少米？

(2)小明此跳在起跳时重心离地面有多高？

(3)小明这一跳能得满分吗（2.40m为满分）？

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