2018-2019学年数学苏科版九年级上册1.1一元二次方程同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年数学苏科版九年级上册1.1一元二次方程同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、下列方程是一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c=0 B . 3x²﹣2x=3（x²﹣2） C . x³﹣2x﹣4=0 D . （x﹣1）²﹣1=0

2、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数（）

A . 4 B . -4 C . 4x D . -4x

3、把方程 $\text{[math]}$ 化成一般式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、一元二次方程

化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为

，则

的值为（）.

A .

B . 1 C .

D .

5、下列一元二次方程中常数项是0的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、把方程2（x²+1）=5x化成一般形式ax²+bx+c=0后，a+b+c的值是（）

A . 8 B . 9 C . -2 D . -1

7、已知(m-2)xⁿ-3nx+2=0是关于x的一元二次方程，则（）

A . m≠0，n=2 B . m≠2．n=2 C . m≠0．n=3 D . m≠2，n≠0

8、若关于x的方程(a＋1)x²＋2x－1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A . a≠－1 B . a＞－1 C . a＜－1 D . a≠0

9、将一元二次方程5x²﹣1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 5，﹣1 B . 5，4 C . 5，﹣4 D . 5x² ， ﹣4x

二、填空题（共5小题）

1、一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为．

2、已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程．

3、写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程．

4、把方程2（x﹣2）²=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为．

5、当m 时，方程（m－1）x²－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m 时，上述方程才是关于x的一元二次方程.

三、解答题（共4小题）

1、已知关于x的方程（m+1）x²+（m﹣3）x﹣（2m+1）=0，m取何值时，它是一元二次方程？

2、

(1)若关于x的方程x²-x-1=mx²（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．

(2)已知关于x的一元二次方程为2x^m-4xⁿ+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值．

3、学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

①它的一般形式为ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

②它的二次项系数为5

③常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

4、有这样的题目：把方程 $\text{[math]}$ x²－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：

(1)下面式子中是方程 $\text{[math]}$ x²－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是．(只填写序号)

① $\text{[math]}$ x²－x－2＝0，②－ $\text{[math]}$ x²＋x＋2＝0，③x²－2x＝4，④－x²＋2x＋4＝0，⑤ $\text{[math]}$ x²－2 $\text{[math]}$ x－4 $\text{[math]}$ ＝0.

(2)方程 $\text{[math]}$ x²－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？

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