北师版八年级数学上册《第四章一次函数》单元检测A卷_试卷库

北师版八年级数学上册《第四章一次函数》单元检测A卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，一次函数y＝2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

2、已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、数形结合是解决数学问题常用的思思方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）

A . x=20 B . x=5 C . x=25 D . x=15

4、快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程 $\text{[math]}$ 与它们的行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论：

①快车途中停留了 $\text{[math]}$ ；②快车速度比慢车速度多 $\text{[math]}$ ；③图中 $\text{[math]}$ ；④快车先到达目的地.其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④

5、一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

7、一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与慢车行驶时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

9、在平面直角坐标系中，若将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（）

A . -5 B . 5 C . -6 D . 6

10、已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车.比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示.当乙再次追上甲时距离B地（）

A . 15km B . 16km C . 44km D . 45km

11、点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 5 B . -5 C . 7 D . -6

12、小风在1000米中长跑训练时，已跑路程x（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（）

A . 小风的成绩是220秒 B . 小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒 C . 小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 D . 小风的平均速度是4米/秒

二、填空题（共6小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为 .

2、一次函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减少，则常数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

3、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的标为 .

4、将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 .

5、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.

时间/分钟	0	5	10	15	20	25
温度/℃	10	25	40	55	70	85

若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是 ℃.

6、甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：

甲：函数的图象经过点（0，1）；

乙：y随x的增大而减小；

丙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为．

三、解答题（共7小题）

1、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象由函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到，且经过点(1，2)．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值大于一次函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2、已知一次函数y＝k（x﹣3）（k≠0）.

(1)求证：点（3，0）在该函数图象上.

(2)若该函数图象向上平移2个单位后过点（4，﹣2），求k的值.

(3)若k＜0，点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在函数图象上，且y₁＜y₂ ，判断x₁﹣x₂＜0是否成立？请说明理由.

3、如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1)求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，II号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）.无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图.两架无人机都上升了15min.

(1)求b的值及II号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式.

(2)问无人机上升了多少时间，I号无人机比II号无人机高28米.

5、甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元 $\text{[math]}$ ，如果一次购买 $\text{[math]}$ 以上的苹果，超过 $\text{[math]}$ 的部分按标价6折售卖. $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）表示购买苹果的重量， $\text{[math]}$ （单位：元）表示付款金额.