北师版数学九年级上册《第六章反比例函数》单元检测A卷_试卷库

北师版数学九年级上册《第六章反比例函数》单元检测A卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为E ， $\text{[math]}$ ．若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点B，点C是线段 $\text{[math]}$ 上的点，连结 $\text{[math]}$ ．点P在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点P．当点C在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

6、在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述错误的是（）

A . 图象位于第一，第三象限 B . 图象必经过点 $\text{[math]}$ C . 图象不可能与坐标轴相交 D . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

8、如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象同时经过顶点 $\text{[math]}$ ．若点C的横坐标为5， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C ，连结BC交x轴于点D ．若点A的横坐标为1， $\text{[math]}$ ，则点B的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列说法正确的是（）

①反比例函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上；③反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

11、若点A（1，3）在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

12、平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，其中点A在第一象限.设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交y轴于C，D两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

二、填空题（共6小题）

1、如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上， $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为 .

2、如图，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 $\text{[math]}$ = .

3、如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4、在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 .

5、如图， $\text{[math]}$ 的顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点C在x轴负半轴上， $\text{[math]}$ 轴，AB ， BC分别交y轴于点D ， E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A ， B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交BC于点D．若CD＝2BD ， ▱OABC的面积为15，则k的值为．

三、解答题（共7小题）

1、如图，一次函数 $\text{[math]}$ （k₁、b为常数，k₁≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）．

①求一次函数与反比例函数的解析式．

②根据图象说明，当x为何值时， $\text{[math]}$ ．

2、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边OB在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N， $\text{[math]}$ .

(1)求k的值；

(2)求直线MN的解析式.

3、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)判断点 $\text{[math]}$ 是否在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，并说明理由；

(3)直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 轴，O为坐标原点，A的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支过A点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支过B点，过A作 $\text{[math]}$ 轴于H，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

(1)求n的值；

(2)求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

5、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

(1)求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求一次函数的表达式.

6、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴交于A ， B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于C ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交x轴于点E ，若 $\text{[math]}$ ．