初中数学华师大版八年级上学期第12章整式的乘除单元测试
年级： 学科： 类型：单元试卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、任何一个正整数 
都可以进行这样的分解： 
（ 
、 
是正整数，且 
），如果 
在 
的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 
是 
的最佳分解，并规定： 
.例如18可以分解成 
， 
， 
这三种，这时就有 
，给出下列关于 
的说法：
都可以进行这样的分解： （ 、 是正整数，且 ），如果 在 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 是 的最佳分解，并规定： .例如18可以分解成 ， ， 这三种，这时就有 ，给出下列关于 的说法： ① 
；② 
；③ 
；④若 
是一个完全平方数，则 
，其中正确说法的个数是（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
2、若 
， 
，则 
的值是（ ）
， ，则 的值是（ ）
A . －2
B . 2
C . 3
D . ±3
3、若（x2+2x）（x+a）的积中不含x的二次项，则常数a的值为（ ）
A . 0
B . ﹣1
C . 2
D . ﹣2
4、已知（a+b）2＝49，a2+b2＝25，则ab＝（ ）
A . 24
B . 48
C . 12
D . 2 
5、如图1是一个边长分别为2x，2y的长方形纸片（x＞y），沿长方形纸片的两条对称轴剪开，得到四块形状和大小都相同的小长方形，拼成如图2所示的一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ）
A . (x-y)2
B . (x+y)2
C . x·y
D . x2-y2
6、下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
A . a2+b
B . a2-a+1
C . a2-b
D . a2-2a+1
7、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、计算 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米2 ．
2、若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值 ．
3、计算： 
．
．
4、若多项式x2+m x+n可以因式分解为 
，则 
的值为 ．
，则 的值为 ． 三、计算题（共2小题）
1、
(1)计算：（3﹣π）0﹣38÷36+ 
；
；
(2)因式分解：3x2﹣12y2 ．
2、先因式分解，再计算求值： 
，其中 
．
，其中 ． 四、综合题（共2小题）
1、上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：
求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法；
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1， ∵（x+2）2≥0， ∴当x=-2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，
∴（x+2）2+1≥1，∴当(x+2) 2=0时，(x+2) 2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1。
请你根据上述方法，解答下列各题：
(1)知识再现：当x=_ 时， 代数式x2-6x+12的最小值是_ ；
(2)知识运用：若y=-x2+2x-3，当x= 时，y有最_ 值（填“大”或“小”），这个值是_
(3)知识拓展：若-x2+3x+y+5=0，求y+x的最小值。
2、一个正整数，若从左到右奇数位上的数字相同，偶数位上的数字相同，称这样的数为“接龙数”.例如：121，3535都是“接龙数”，123不是“接龙数”.
(1)求证：任意四位“接龙数”都能被101整除；
(2)若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数.对于任意的三位“接龙数” 
，记F（t）＝ 
﹣2 
﹣x，求使得F（t）为完全平方数的所有三位“接龙数” 
.
，记F（t）＝ ﹣2 ﹣x，求使得F（t）为完全平方数的所有三位“接龙数” .