初中数学人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测题2_试卷库

初中数学人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测题2

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）

A . 若x²=4，则x=2 B . 若3x²=6x，则x=2 C . x²+x-k=0的一个根是1，则k=2 D . 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x=2或x=0

2、等腰三角形的两条边是方程x²-13x+36=0的两根，则这个三角形的周长是（）

A . 17 B . 22 C . 13 D . 17或22

3、

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

A . 4+2 $\text{[math]}$ B . 12+6 $\text{[math]}$ C . 2+2 $\text{[math]}$ D . 2+2 $\text{[math]}$ 或12+6 $\text{[math]}$

4、下列各式 $\text{[math]}$ （1﹣x）=0， $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ ， x²+3x=0，其中一元二次方程的个数为（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

5、某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，经调查发现，每件童装每降价1元，商场平均可多销售2件．若商场每天盈利1200元，设每件童装降价x元，则可列方程（　　）

A . （20+x）（20﹣2x）=1200 B . （20﹣2x）（40+x）=1200 C . （20﹣x）（40+2x）=1200 D . （20+2x）（40﹣x）=1200

6、将一元二次方程5x²﹣1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

A . 5，﹣4 B . 5，4 C . 5，1 D . 5x² ， ﹣4x

7、已知方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，则另一个方程（x+3）²+2（x+3）﹣3=0的解是（）

A . x₁=﹣1，x₂=3 B . x₁=1，x₂=﹣3 C . x₁=2，x₂=6 D . x₁=﹣2，x₂=﹣6

8、关于x的方程ax²+bx+c=0的根为2和3，则方程ax²-bx-c=0的根（）

A . -2，-3 B . -6，1 C . 2，-3 D . -1，6

9、用配方法解方程 $\text{[math]}$ ,配方后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列方程中，没有实数根的是（）

A . x²-2x=0 B . x²-2x-1=0 C . x²-2x+1=0 D . x²-2x+2=0

11、宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价 180元增加 x元，则有（）

A . （x﹣20）（50﹣ $\text{[math]}$ ）＝10890 B . x（50﹣ $\text{[math]}$ ）﹣50×20＝10890 C . （180+x﹣20）（50﹣ $\text{[math]}$ ）＝10890 D . （x+180）（50﹣ $\text{[math]}$ ）﹣50×20＝10890

12、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两实数根互为相反数，则k的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 1或 $\text{[math]}$ D . 0

二、填空题（共6小题）

1、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

2、我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）．问阔及长各几步？若设阔（宽）为x步，则所列方程为．

3、若实数a、b满足a²-7a+2=0和b²-7b+2=0，则式子 $\text{[math]}$ 的值是 .

4、x₁ ， x₂是方程x²+2x﹣3＝0的两个根，则代数式x₁²+3x₁+x₂＝．

5、若关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2019﹣a﹣b的值是．

6、已知一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）.下列说法：①若a+c＝0，则方程一定有两个不相等的实数根；②若a+b+c＝0，则1一定是这个方程的实数根；③若b²﹣6ac＞0，则方程一定有两个不相等的实数根；④若ax²+bx+c＝0（a≠0）的两个根为2和3，则 $\text{[math]}$ 是方cx²+bx+a＝0（a≠0）的根，其中正确的是（填序号）.