2021-2022学年浙教版数学七下第三章整式的乘除单元检测卷_试卷库_91题库

2021-2022学年浙教版数学七下第三章整式的乘除单元检测卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图的图形面积由以下哪个公式表示（）

A . a²﹣b²=a（a﹣b）+b（a﹣b） B . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C . （a+b）²=a²+2ab+b² D . a²﹣b²=（a+b)（a﹣b）

4、如果长方形一边长为a＋2，邻边长为2a²＋a＋1，则长方形的面积（　）

A . 2a³＋5a²＋3a＋2 B . 4a³＋6a²＋6a＋4 C . （2a＋4）（2a²＋a＋1） D . 2a³＋2

5、已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（）

A . a²＋2a＋1 B . a²－2a＋1 C . a²＋1 D . 4a＋4

6、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、2021年9月15日消息，钟南山等团队首次精确描绘德尔塔病毒传播链，该研究揭示了德尔塔变异毒株具有潜伏期短、传播速度快、病毒载量高、核酸转阴时间长、更易发展为危重症等特点．德尔塔病毒的直径约为0.00000008m，数字0.00000008用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A . （a+b）（﹣a﹣b） B . （a+b）（a﹣b） C . （a+b）（a﹣d） D . （a+b）（2a﹣b）

9、下列运算正确的是（）

A . 5a-2a=3 B . a³·a⁴=a¹² C . （-a²b³）²=a⁴b⁶ D . （-a²）³=a⁶

10、如图，将图1中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图2，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（）

A . a²-b²=（a+b）（a-b） B . a²+2ab+b²=（a+b）² C . a²-2ab+b²=（a-b）² D . （a+b）²-（a-b）²=4ab

二、填空题（共6小题）

1、两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝；当 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝40时，则图3中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ .

2、若 $\text{[math]}$ = ，b=

3、如果多项式6x²-kx-2因式分解后有一个因式为3x-2，则k= ．

4、写出 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是．

5、将代数式 $\text{[math]}$ 化为只含有正整数指数幂的形式

6、计算：
（b+12）（）=b²-144.

( )（- $\text{[math]}$ x+0.5y）= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ y².

三、解答题（共8小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

2、若无理数A的整数部分是a，则它的小数部分可表示为A-a．例如：π的整数部分是3，因此其小数部分可表示为π-3．若x表示 $\text{[math]}$ 的整数部分，y表示它的小数部分，求代数式( $\text{[math]}$ +x)y的值．

3、已知m²＋ $\text{[math]}$ ＝4，求m＋ $\text{[math]}$ 和m－ $\text{[math]}$ 的值．

4、探究下面的问题：

(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．

(2)运用你所得到的公式计算：

①10.3×9.7；

②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．

5、

(1)如图1所示，若大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2所示的一个长方形，则它的面积是；

(2)由（1）可以得到一个乘法公式是；

(3)利用你得到的公式计算： $\text{[math]}$ ．

6、乘法公式的探究及应用.

(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；

(3)比较以上两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）；

(4)运用你所得到的公式，计算下列式子.

①1002×998

②（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1.

7、一个宽为a、长为4b的长方形如图1所示，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）。

(1)观察图2，请你用等式表示（a+b）² ，（a-b）² ，

ab之间的数量关系：。

(2)根据（1）中的结论，如果x+y=5，xy= $\text{[math]}$ ，求代数式（x-y）²的值。

(3)如果（2019-m）²+（m-2020）²=7。

求（2019-m）（m-2020）的值。

8、阅读理解：

已知a+b=-4，ab=3，求a²+b²的值。

解：∵a+b=-4，

$\text{[math]}$ （a+b）²=（-4）² ，

即a²+2ab+b²=16.

∵ab=3，

∴a²+b²=10

参考上述过程解答问题.

(1)已知a-b=-3，ab=-2，求（a-b）（a²+b²）的值；

(2)若m-n-p=-10，（m-p）n=-12，求（m-p）²+n²的值.

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